一辺の長さがaの正三角形△ABCの辺BC上を点Dが、辺CA上を点Eが動く。
BD=d、CE=eとおく。

（1）辺AB上に点Fを∠DFE=120°となるようにとれるとき、dとeが満たすべき関係式を求めよ。

DEとCFとの交点をMとする。

（2）d,eは（1）の関係式を満たすとする。線分MC上に∠DGE =∠DFEとなる点Gがとれるとき、d,eが満たすべき関係式を求めよ（したがって、本設問で求める関係式は（1）の条件も満たす）。

（3）（2）の関係式を満たしながらD,Eが動くとき、GFの取りうる値の範囲を求めよ。