前>>93
>>37(1)
S=z=xyと曲面(x-4)^2+(y-5)^2=4とxy平面で囲まれた立体は、
円柱(x-4)^2+(y-5)^2=4をx=t(2≦t≦4)で切った切り口のうち、平面z=tyとxy平面に挟まれた部分を2≦t≦4の範囲で足し集めたものの2倍ではないかと考える。

立体をx=tで切ったyz平面上の切り口は台形であり、高さは、
2√{2^2-(4-t)^2}=2√(8t-t^2-12)
(上底-下底)=2t√(8t-t^2-12)
(ちょっと休憩)