現状としては

代数幾何学的なアプローチのラングランズ理論はともかく
代数幾何学直球ど真ん中からのゼータ関数論→ほとんど謎
セルバーグゼータ関数とリーマンゼータ関数の関連性→ほとんど謎
解析直球ど真ん中からのゼータ関数論、加法問題→ほとんど謎
解析に対する深い洞察からの量子数学→ほとんど謎
局所体や関数体のように統一的で効率的な大域、代数体の幾何学→ほとんど謎