ガロアの論文を見ていると、ガロアが机に向かって勉強しているイメージが湧かないｗ
おそらく頭の中だけで理論構成して、ささって解いて、論文にした感じ。
（思考が熟するのに時間がかからなかったという意味ではない。）
なので、スレ主みたいなごちゃごちゃからは程遠い世界だろう。
その点は哀れな素人氏の言にも一理あるかもしれないが
だからと言って数学的技法を使っていないということはありえない。
群論の技法と、ガウスが示したべき根解法のメソッド
そして勿論ガロア理論（方程式と群の対応関係）は使っている。