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http://maxima.hatenablog.jp/entry/2018/09/24/111645
Maxima で綴る数学の旅
2018-09-24
-数学- 可解な方程式を冪根で解く(Solve any solvable polynomials with radicals)
(抜粋)
これから数回にわたり、可解な多項式を冪根で解くアルゴリズムのMaximaでの実装について紹介します。

「ガロアの時代 ガロアの数学〈第2部〉数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)」に掲載されているガロアの第一論文（例の決闘前夜まで修正していたもの）を読むと、

与えられた方程式のガロア群を求めること、
その方程式の可解性の判定、
体の拡大に必要な添加元(冪根)の求め方、
が含まれています。これらの各ステップは構成的であり、適切に補うことで添加元を求めることが実際に出来ます。

以前の記事ではこの最初のステップまでを、

文献1 井汲 景太 方程式のガロア群の求め方 ? 五次元世界の冒険
http://ikumi.que.jp/blog/archives/252

文献2 三森明夫 ガロア論文の古典的証明
http://scipio.secret.jp/Galois/galois_zenbun.pdf

を参考にしてMaximaで実装してみました。

文献3 「退職後は素人数学者」可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法
https://ikumi.que.jp/blog/wp-content/uploads/2018/09/galois-solution.pdf
(引用終わり)