ベクトル(a_1, a_2, a_3)とベクトル(b_1, b_2, b_3)に
ついてe_iを第i座標軸方向の単位ベクトルとするとき
ベクトルの外積について次の形式的な行列式による表
示

(a_1, a_2, a_3)×(b_1, b_2, b_3)
　|e_1 e_2 e_3|
＝|a_1 a_2 a_3|
　|b_1 b_2 b_3|

と, 半径rの円周(円弧)(rcosωt, rsinωt)の速度ベクトル(
接ベクトル)が円周(円弧)の接線方向であること, 加速
度ベクトル(主法線ベクトル)が円周(円弧)から中心に
向かう法線方向であること, 半径rの球の体積
V＝(4/3)πr^3
について
(dV/dr)(a)＝表面積S＝4πa^2
V＝∫[0, r]4πa^2da
の意味, ベクトル場
(x/(x^2＋y^2), y/(x^2＋y^2))
は原点から遠方へ向かうベクトルが成し, ベクトル場
(−y/(x^2＋y^2), x/(x^2＋y^2))
が原点を中心に回転するベクトルから成ることは知っ
ておいたほうがいい.