スレ主さんが理解できていないことはいろいろあって
たとえば>>291に
>Gs*C2 が、対称群Spの中の可解な部分群になります（ここにC2は位数２の巡回群で、”*”は直積を表わす）
とありますが、これは直積ではなく半直積の間違いでしょう。
似ているようで、かなり違う。
仮に直積だと対称群S_p (p>2)の中心（どの元とも可換な元のなす部分群）が自明でないことがすぐに分かりますが
それはおかしいからです。
少し考えれば分かることを間違うのは、コピペに頼った理解の限界を示しています。