>>572
>これは下記のように非正則分布で、確率分布ではない
>積分値が無限大に発散し、全事象の確率は1である
>というコルモゴロフの確率の公理に反します

任意のxで、0でない値cをとる、とすれば積分値が発散します
高校生でもわかることですね
しかし任意のxで、値0をとる、とすると今度は積分値が0になる
これまた高校生でもわかることですね

つまり正しくは「非正則分布」ではなく
全体が1となる分布が設定できない
というべきですね

サーチしたHPに引きずられるのは悪い癖ですよ