>>58 補足

＜反例の存在＞（>>29ご参照）は
下記引用の時枝記事の
「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」を
現代数学の関数の定義から、構成したものです

確率変数の場合、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”と定義されるのですが
現代数学の関数の定義では、そのような”有限性を介する”ことはありません
現代数学の関数値の族は、定義より”まるまる無限族として独立”です（＾＾

スレ35 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
(抜粋)
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)