>>466
つづき

３）
ここで、出題者が、Hart氏のPDFのように区間[0,1]の一様分布に従って、箱に実数を入れたとします
（参考）
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/25
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意

４）
関数論に戻ります。関数論というよりも、大学1年の集合論の対応（＝関数）ですね
ディリクレ関数やトマエ関数（下記ご参照）のランダム版を考える
いたるところ不連続な関数です。正則関数とは、真逆です
ｆ：R→[0,1]
定義域R中の任意の近傍内に、可算無限の数列x1,x2,・・・ が取れます
対応する関数値 X1＝f(x1),X2＝f(x2),・・・が取れます
出題者は、上記３）のように、関数値 X1＝f(x1),X2＝f(x2),・・・を箱に入れました
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E9%96%A2%E6%95%B0
ディリクレ関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0
トマエ関数

つづく