>>542 補足
＞（R^Nを直接扱うことは、確率論上はできない。コルモゴロフ流確率論で、全事象の測度1を与えられないから）

ここ説明不足なので、補足する

スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
(引用終わり)

（時枝）”どんな実数を入れるかはまったく自由”だから、任意の実数が可と考えられる
ところが、これをR中の一様分布と考えると、下記の通り非正則で、-∞〜+∞まで積分すると、発散するということ
もし、R中の正規分布を考えれば、この場合は、-∞あるいは+∞で、分布のすそは減衰して0（ゼロ）になるので
-∞〜+∞まで積分しても値は有限値に収まるので、こうすれば、形式的には、R＝[-∞, +∞]を考えることは可能
但し、正規分布の場合、６σより外は実質無視できる場合が多く、有限範囲を扱っているともいえる
ともかく、時枝の記事の額面通りの”R中の一様分布”は、そのままでは扱えないってことです

（参考）
（>>130より）
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
株式会社AVILEN
非正則事前分布とは？完全なる無情報事前分布 2017/10/06
(抜粋)
非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。
https://to-kei.net/wp-content/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83
正規分布

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B0%E3%83%9E
シックス・シグマ
(抜粋)
「100万回の作業を実施しても不良品の発生率を3.4回に抑える」ことへのスローガンとしてシックス・シグマという言葉が使われ、定着していった。

つづく