>>23 補足
(引用開始)
反例構成>>27-29では、時枝の手法を抽象化して、
”有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）”
としてある

だから、プレーヤー1とプレーヤー2とか、同値類うんぬんとか、無関係
なんでもいいから、可算無限長の数列が構成できて、ある有限の数Dを決める方法があって、Ｄ番目の箱だけを未開封にして、他の箱を開けて、他の箱の数の情報から、Ｄ番目の箱の数を確率1-εで的中させる手法があれば
そういう手法の存在は、現代数学の関数の定義に反するのです
(引用終り)

要するに、時枝の手法そのものでも良いし、他の手法でも良い
可算無限の数列が構成できたとして
ある数学的手法で
ある有限のＤが存在して、Ｄ番目の箱の数のみが不明で、Ｄ番目の箱の数が判明すれば、Ｄ番目の箱の数から確率1-εで、Ｄ番目の箱の未知数ＸＤについて、それはｒＤだと的中できる。つまり、ＸＤ＝ｒＤである確率は1-εだと

現代数学の関数の定義からは、そうはならない
現代数学の関数の定義ｆ：Ｒ→Ｒ
で、集合Ｒと集合Ｒとの任意の対応ですから

可算無限の数列なんて、Ｒ中の任意のε近傍の中にいくらでも取れる
とすると、関数ｆ：Ｒ→Ｒで、任意のε近傍中に、確率1-εで的中できるＸＤたちが、わんさか存在することになる
そうなると、関数論の教科書の書き直しだわ（そんなアホ書いてある集合論や関数論の教科書ないよｗ（＾＾； ）