>>1の書き込みをよく読むと、どうやら「奇数の完全数が1つ存在する」という条件のもとで
Bx=p^(qx) が必ず成り立つらしい。ならば、回りくどい書き方をせずに

・ 奇数の完全数は高々1個である。

・ 奇数の完全数が1個存在したとすると、必ず Bx=p^(qx) が成り立つ。

・ すると、例の4式が成り立つ。ここから矛盾が示せる。

と簡潔に書けばよかろう。
ところで、なぜBx=p^(qx)が必ず成り立つのかは不明である。