高木式証明のパスティーシュできたーよ

(a^n)x=b^n（a>0、b>0、n>1）を満たすxの解の数は一つである

ここでR=(a^n)x/b^n

(a^n)x=b^nを満たす組み合わせ（a,b,x,n）があるとする。このときR=1である。つぎにn,xを固定して、aにa1,a2,…ax、bに対してb1,b2…,bxをかけ、それに応じてxが変化する【操作】掛け算を定義する。
(a^n)x=b^nを満たす組み合わせ（a,b,x,n）に対して再びR=1になるまで【操作】掛け算を繰り返し行い、再びR=1になると仮定する。
このとき、ax=bの形の方程式は2つの解を持つ。再びR=1が成り立つとすれば、a1*a2…ax=b1*b2*…bx=∞が成り立つ。
ここでa1*a2…axをAx、b1*b2…bxをBxとしたとき、任意のxについてAx=Bx。よって、(a^n)x=b^nを満たすxが一つ存在するとき、この方程式の解は2つ以上ある。これは矛盾である。

よって、(a^n)x=b^nを満たすxは存在しない。