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0116 １３２人目の素数さん 2019/07/28 14:42:06
　２３日、日本の研究グループが奇数の完全数の候補を発見したと発表した。
完全数とは、自分自身を除く約数の和が自身と等しいという性質を持つ数の
ことであり、古代ギリシャの数学者ピタゴラスが名付けたことで知られる。
　２０１８年１２月現在、自身の約数である１と２と３の和である６を初め
として、５１個の完全数が知られているが、発見されている完全数はすべて
偶数であり、奇数の完全数が存在するか否かという問題はこれまで２５００
年あまりの間解決されていなかった。今回の発見により、この問題が肯定的
に解決されたことになる。

　完全数の候補を発見した千葉電波大学の加藤智也（かとうともなり）准教
授に話を聞いた。「長い間、数多くの学者が発見できなかったものを発見す
るには、闇雲に探してはダメだと考えました。そこで、素因数の一の位が３
と７で終わるものに絞って探すことにしたのです。発見した素因数を小さい
順に並べたら３と７が交互に現れたことに気づいたときには戦慄が走りまし
た。自然科学の驚異と言うものを感じましたね」

　なお、発見した数が完全数であることを確認するには、素因数として挙げ
た候補がすべて本当に素数であるかをチェックする必要がある。桁数の多い
数の厳密な素数チェックには莫大な時間がかかるといい、少なくとも６か月
ほどの計算が必要であるという。チェックの結果を戦慄して待ちたい。