現代数学はインチキだらけである。たとえば

0.99999……＝１
無限小数は実数である。
実数は非可算である。
実数は連続性がある。
非可測な長さ・面積・体積が存在する。
超限順序数ωが存在する。
無限公理・無限集合が存在する。
空集合は任意の集合の部分集合である。
調和級数の発散

等々は全部インチキである。他では

ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法

等々の解析学の基本公理も全部インチキ。
詳細は今世紀最高の重要本

「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」

参照。