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∈無限降下列とは X∋X1∋X2∋… を満たす無限列 X,X1,X2,... である。
X={{…{}…}} なら X∈X であるから、
X1=X2=…=X とおけば、まさに上記の無限列そのもの。
従って {{…{}…}} という集合は正則性公理を満たさない。