現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒　修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒　修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)

つづき

2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい（スレ67〜68辺り
　知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい

3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾

4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー

5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる（＾＾

6) 哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人

7)時枝解法関連で例の問題提出をした方：不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう（＾＾
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/211

つづく

つづき

8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/842
　この人、ほんとはレベル高いみたい（＾＾
　（以下参考）“T大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）”
　“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね（をひ
　ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
　ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが（：ｐ

9) Ω星人の数学者さん、たまに現れます（＾＾

10)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/18
「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）〜」かな（＾＾

まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾

常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦

以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾；

＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68の https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/4-6 ご参照 ）
76 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/
74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/
71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/ 842 てへぺろ☆(・ω<)さん来訪
69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/
68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/ 前スレ
64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/ 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり〜！（＾＾
47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/ ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92
つづく

つづき

43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
(34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
32 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/ (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
4 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
1 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ 初代スレ
以上

（参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号

http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ　練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】

追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃⊆⊇∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠
微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x ∇（← "∂"は「きごう」で変換可．）
（wikipedia などでは、マイナス記号−や、特殊不等号>=、=< アレフなどが文字化けするので要注意）

その他のテンプレは
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/7-32
をご参照ください
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ）

これもテンプレに入れとけサル

>集合を外れた「自然数論」に深入りするつもりはないわけよｗ（＾＾
と、∈と⊂の区別さえつかないバカが申しております

これもなサル

>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである

「まったく別もの」ではない
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな

簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから
３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、二つは同値
QED

恥を晒すだけという指摘はまったく正しい
↓

詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな

簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから
３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、二つは同値
QED

すごいよな
中学生でも分る間違いを堂々と語ってドヤ顔しちゃうんだから
恥を恥と認識しない能力には傑出したものがある

スレ76 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/836-
遠隔レスすまん
(引用開始)
>>803は、いろいろ問題があるね
＞命題の真偽に,より精密な定義を与えることが必要となる。
＞そして,それを実行したのが,
＞ゲンツェンによる"自然数論の無矛盾性証明"である。
これ、最大級の誤解
(引用終り)

この書き方を見ると
ID:bH+0Hw/zさん、>>803を、私スレ主が書いた文と錯覚したんだろうかね

過去にも似た例があって、引用部分を、私スレ主が書いた文と錯覚して、突っかかって来たことがあった
ピエロもそうだったね

ここの>>803は、>>802の
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/14/3/14_3_107/_pdf/-char/ja
自然数論の無矛盾性証明の必要性 前原昭二 筑波大学数学系 科学基礎論研究 Vol.14 1979
前原昭二先生からの引用なのだから、イチャモンつけるのは、もっと慎重になるべきだったろう

自分が、新井敏康PDF(下記)を引用するなら、最初からそうしておけば良かったろうに
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/34/2/34_2_91/_pdf/-char/en
無矛盾性証明について 新井敏康*神戸大学自然科学研究科 科学基礎論研究 2007

錯覚して、粗雑な書き方をするから、だめだめなんだな（＾＾

おサルはえらいな、朝早くから踊りを踊ってｗ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾

ようサル
∈と⊂の違い中学生に教わったか？
まだならROMってろ

メモ貼る
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO48412680Z00C19A8000000/
シーメンスのデジタル工場、雇用維持し生産性13倍
コラム（テクノロジー）
2019/9/10 4:30日本経済新聞　電子版
（日経 xTECH/日経ものづくり　山田剛良）
［日経ものづくり 2019年8月号の記事を再構成］
(抜粋)
https://article-image-ix.nikkei.com/https%3A%2F%2Fimgix-proxy.n8s.jp%2FDSXZZO4841298009082019000000-PN1-4.jpg
シーメンスのアンベルク電子製品工場の内部。設備の75%以上が自動化され、ライン内に常時配置されている人員はほとんどいない（出所:シーメンス）

「アンベルク電子製品工場（EWA）は、我々の主力工場であると同時に、デジタル工場戦略の実験場であり、最新のショーケースだ」と、独シーメンスでファクトリー・オートメーション（FA）事業の最高経営責任者（CEO）を務めるラルフマイケル・フランケ氏は胸を張る。

コンピューターシミュレーションと現実の生産ラインを同期させて運用するデジタルツインや自動化・ロボット、あらゆるモノがネットにつながるIoTを使った稼働データの収集と解析、人工知能（AI）活用といった同社のデジタル工場向けの新技術の多くは、ここEWAで最初に試され、実際の製造に利用して改良を加え、成果を確認したうえで製品・サービス化されている。
「市場が求めている技術を自分たちの製造現場でまず試して改良し、実力を磨いてきた」（フランケ氏）。

つづく

つづき

■操業開始から約30年で生産性13倍に

EWAはシーメンスのFA事業を支える「SIMATIC（シマティック）」ブランドのプログラマブル・ロジックコントローラー（PLC）など、比較的小型の工業用電子機器の主力組み立て工場だ。ほぼ1秒に1台のペースで年間1600万台を生産し、同社の世界需要の実に67%を賄う。

シーメンスがこの地に最初に工場を構えた1951年以来、70年近い歴史があり、敷地内には「SIRIUS（シリウス）」ブランドのスイッチや配電盤を製造する機器工場「GWA」が併設される。2つの工場を併せて合計3万平方メートルを超える敷地に合計約5000人が働く。

■自動化率は75%以上、協働ロボット活用も

EWAの高効率生産を支えるのは高度に進んだ自動化とデジタル技術である。自動化率は75%を超える。実際、従業員のほとんどがラインの製造装置には張り付かず、フロア内に置いた執務机でモニターを見ながら複数の仕事をこなす。必要に応じて機械のところに行き、段取り替えや確認、素材の追加供給などの仕事をこなすような働き方になっているようだ。

「人の仕事を支援できる協働ロボットは、人が運ぶのにはちょっと重い部品を扱うような工場に向いている。エルランゲンではモーターなどドライブ製品を造っており、協働ロボットの実践活用に向いている」（フランケ氏）という。EWAは小型の電子機器の組み立てが中心なうえ、既にロボット化・自動化が進んでいるため、「協働ロボットの出番はあまりない」（フランケ氏）という。

つづく

>>17
つづき

■製品設計から製造までデジタルで管理

15年に本格的なデジタル工場化に踏み切って以降のEWAは製品の設計から生産ラインの設計、製造、製品出荷に至る全ての工程をデジタルで管理し、効率化を進める体制になっている。それを支えるのが3つのデジタルツイン体制である。

製品の設計段階ではコンセプトの検討から3Dモデルを使い、動作や部品製造、部品表管理や組み立てのシミュレーションを含めて全てコンピューターの中で行う。設計の75%は自動化しており、EWAでは1日あたり120種類の異なる仕様の設計を生み出せるという。

出来上がった設計は試作品や実際の製品と比較・分析して、設計の問題点を洗い出し、シミュレーションの精度を高める。これが1番目にあたる「設計のデジタルツイン」である。

次の段階である工場内の生産ラインや各工程の設計もコンピューターのシミュレーションを多用する。3Dの製品設計データをもとに組み立て手順などをシミュレーションするほか、使えるスペース内に生産ラインが収まるか、搬送はうまくいくか、異なる仕様のモデルをどう造り分けるか、ロボットの動きが干渉しないかといった検討も全てコンピューターの内部で実施する。

ライン設計が完了したら、生産機械や機材を配置してラインを造り、PLCなどの制御機器を動かすプログラムを生成し、製造実行システム（MES）にデータを送り込んで製造が可能な状態にする。

構築された生産ラインが稼働すると、生産工程の各装置の稼働状況は個別にリアルタイムでモニターされ、状況や異常が従業員の手元で分かる。このデータはコンピューター内の仮想工場の動きと突き合わせて検証する。シミュレーションの精度を高めるほか、不良を減らし、製造効率を高めるための改良も随時加えていく。これが2つめの「製造のデジタルツイン」である。

生産プロセスや工程改善のための分析には既にAIをかなり活用している。生産計画の改善や工作機械の工具の寿命判定、切りくず除去のタイミング判定、電子基板のはんだ付け不良の発見といった幅広い領域で、AIの活用をトライしている。

フランケ氏は「AIの長所はテストをすればするほど、データが増えれば増えるほど、アルゴリズムの性能が向上するところ」と説明し、活用に手ごたえを感じている様子だ。

つづく

つづき

■デジタル化推進しても雇用は維持

3つ目となる「パフォーマンスのデジタルツイン」は工場の稼働状況を管理する。部品や部材の供給や出荷などサプライチェーンの管理、稼働中の製造機器の電力消費や工場機材のサービス・メンテナンスの予測、消耗部品の寿命管理、セキュリティーなどについても、実機のモニタリングとシミュレーションを組み合わせて最適化する。

EWAでは受発注や入出荷、売り上げや支払いなど資金の流れなどを管理する統合基幹業務システム（ERP）を含めた工場内の全てのシステムをネットワークで接続してデータを共有し、デジタルで管理できる体制を構築している。デジタル工場体制を支えるこれらのシステムはおおむねシーメンスの工場向けクラウドサービス「MindSphere（マインドスフィア）」上に構築されている。

こうした体制によりEWAでは1日当たり350回の工程切り替えを行い、1200種類の仕様で製品を作り分ける。99.5%の製品は発注から24時間以内に出荷できるという。改善のための作業工程の変更は年間5000回にも及ぶ。

EWAは徹底したデジタル体制により従来から高かった生産性をさらに高めるのに成功した。デジタル化投資以降の4年間で生産性を約1.4倍に高め、不良率も0.001%まで抑え込んだ。ラインの平均故障間隔（MTBF）も過去10年で20%向上させている。

特筆すべきなのはこうした大胆な改革の一方でEWAが従業員の雇用を維持していることだろう。デジタル化で不要になった工程の要員には新しいスキルを身に付けてもらい、担当業務をその都度変えている。そのための教育プログラムにも力を入れているという。フランケ氏は「EWAの従業員数は稼働開始からほとんど変わっていない。5年後もきっと同じ人数で生産性を高め続けている」と話す。

従業員が愛着を持って働く「自分たちの工場」で鍛えたデジタル体制から、シーメンスの強みは生まれている。
(引用終り)
以上

>>15
サル踊り、ご苦労さん。もっと踊っていいよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845

これは酷い！

ニワトリ君は、いつもの通り、重要な前提を読み落としたね

A,Bが任意の集合だとしたならば
当然以下の１）〜３）は成立しない
いちいち反例を挙げて指摘しよう

>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
>　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから

全くの誤り

A={{}},B={{{}}}　とする

BはAを要素として持つ（A ∈ B)

一方、Aの要素{}は、Bの要素ではない

したがってA ⊂ Bではない

ワンアウト！

>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
>　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから

全くの誤り

A={{}}　B={{},{{{}}}}　とする

Aの要素は、全てBの要素である　(A ⊂ B)

一方A{{}}は、Bの要素ではない

したがってA ∈ Bではない

ツーアウト！！

>３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、二つは同値

どちらも成り立たないので同値ではない

スリーアウト！！！

ニワトリ君が見落とした前提は「A,B∈N」

Nの要素となる集合は
0={}
1={0}
2={0,1}
3={0,1,2}
・・・

【定理】A,B∈N　の場合　A∈B⇔A⊂B　
（注：⊂は真部分集合の意味）

例えば

2∈3(={0,1,2})

2(={0,1})⊂3(={0,1,2})

証明には数学的帰納法が必要だろう
（ニワトリ君には証明できるかな？(￣ー￣)）

ついでにいうと

A∈Nのとき、A⊂Nだが
¬N∈Nであるので、
上記の定理の帰結ではない

ニワトリ君の今度の誤りを見て
こいつには数学の初歩も全然理解できないな
と分かったので安心してここを去ることができる

あばよ！阪大出を詐称する特殊学級の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ

>>21-23
おいおい、おサル、逃げるなよ
もっと、踊っておくれ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
いつでも、戻って来いよ、相手してやるからｗ（＾＾；

>>24
スレ主、>>21-22に一言も反論できず
やっぱ、特殊学級の白痴だったか

それにしても
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845
はヒドイ、酷過ぎるｗ

いままで数々の馬鹿を見てきたが、
ここまでひどい馬鹿ははじめてだ
まったく考えてない
書かれたことを全部鵜呑みｗ

こんな馬鹿に何を説明しても理解できるわけないな
いやーニワトリはやっぱ鳥類だ　哺乳類にはなれないやｗ

今後ニワトリがどんなこと書いても
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845
が引用されて嘲笑されるだけだな

「A,B∈Nならば」を見落とした代償は絶大だねｗ

ありがとう、おサル
もっと、踊っておくれ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾

>>21
うん、それね、おれ間違っているね（＾＾；
スレ76 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845
引用
>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
「まったく別もの」ではない
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな
簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから
３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、二つは同値
(引用終り)

１）まず、上記２）は、スレ76 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/865
　に自分で書いたように、正則性公理から反例 ｘ not∈ x （x ⊂ xであるにも関わらす）が出るから間違い
　（それ以外にも、反例はあるな。後述）
２）では、上記１）は、どうだろうか？
　下記の筑波大 坪井先生の数理論理学IIをベースに考えてみよう
　P5 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える．」
　”元x も一つの集合だと考える”とすると、x ∈ y → x ⊂ y だろうと
　しかし、ZFC公理系から導けると思って、トライしたが、残念ながらできなかった（＾＾；
　（そういう文典も探したが、見つけられなかった）
３）しかし、我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良いという結論に至った
４）その一つの理由が、Ｐ11の「1.3 順序数」の、
「素朴集合論では同値類 X/〜 を（一つの）順序数とよぶ．
しかし整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない．X と順序同型
なものたち全体に限っても集合ではない．したがって，素朴集合論における通
常の構成法は厳密な議論には相応しくないので，別の構成法を考えなくてはならない．
基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを上手に
定義して，それに属する集合を順序数として定義すること」
（要するに、∈−順序な）

つづく

>>30
つづき

５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
　だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い
　∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
　つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
（∈−順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾；
　坪井先生の上記、”整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない”のような記述もあるので、
　自分の考えが、”公理的集合論”の範囲内か範囲外かが、判断できないので、ギブアップします）

（参考）
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
Akito Tsuboi 筑波大
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/under.html
学群関係
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大

（追加参考）
https://www.practmath.com/ordinal-number/
実用的な数学を
2019年4月18日 投稿者: TAKAN
順序数 Ordinal Number
(抜粋)
ともあれそんな『比較』ですが、
なにでやるかというと、「帰属関係 ∈ 」を使ってやります。
(引用終り)
以上

>>29-30

>>21を読もう

x ∈ y → x ⊂ y　の初等的反例を示してるぞ

やっぱニワトリには集合論は無理かｗ

>>30 補足
＞（それ以外にも、反例はあるな。後述）

・例えば、自然数Nで、偶数の集合を、2Nとすると
　2N ⊂ N が成立つ
・しかし、2N ∈ N とすると、2Nは可算無限集合なので、Nの元は有限順序数のみの定義に反する （＾＾；

>>32
＞x ∈ y → x ⊂ y　の初等的反例を示してるぞ

（>>31より）
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
　つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
(引用終り)
（＾＾；

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