>>188
(引用開始)
1)素朴集合の元(要素)として
・大工道具セットの箱A(ノコギリ、金槌、ドライバー)
・釣り道具セットの箱B(釣り竿、釣り針、釣り糸)
・ケースに入れたノコギリ={ノコギリ} (一元集合とする(ノコギリはよく使うため))
・大工道具セットの箱C(金槌、ドライバーのみ)(ノコギリを出した)
(引用終り)
別の素朴集合論の例を考えてみよう
1)ある会社A社があって、事業部が3つ、第一、第二、第三
2)各事業部には、部が3つ、第一、第二、第三
3)各部には、課が3つ、第一、第二、第三
4)A社={第一事業部、第二事業部、第三事業部}
以下同様に、集合で、部、課などとつづく
5)第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする
a∈第一事業部第一部第一課 です!
6)一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから
a∈A社 なんですよね、素朴集合論では(^^;
公理的集合論と(アトムのある)素朴集合論とで、∈の意味づけが、微妙に違うのかもね
もっとも、「∈の定義は?」と聞いても、
集合論では”「集合」と「属する」は「無定義用語」”らしいので(下記ご参照)
その答えは出ないようですが(^^;
なお、>>232 http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 (Alternative Set Theories)の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料
も、ご参照
(>>199-200より)
https://martbm.hatenablog.com/entry/20170723/1500777080
martingale & Brownian motion
2017-07-23
ZFCの圏論での「代替」には意味があるのか?
(抜粋)
集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。
ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は
集合論ではない(「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Aから対象Bへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。
一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
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233現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/09/16(月) 10:38:29.68ID:Snw5PyNp■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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