"∈による順序"について、分り易い説明を思いついたので書いてみるよ(^^
1)まず、>>310の追加補足
(おサル >>275より)
0={}
1={0}={{}}
2={1}={{{}}}
・・・
ってやり方だと、0∈1∈2だけど、0∈2にならないんだよね
0={}
1={0}={{}}
2={0,1}={{},{{}}}
・・・
だと、0∈1∈2で、しかも0∈2にできるんだな
(引用終り)
確かに、下記の記述があり、単純な自然数の構成も可能だ
しかし、∈による順序付けには、大きな差があるように見える
これをどう考えたら良いのだろうか?(^^;
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である。
このように定義された集合 n は丁度(通常の意味で)n 個の元を含むことになる。
また、これは有限順序数の構成であり、(通常の意味で)n <= m が成り立つことと n が m の部分集合であることは同値である。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
つづく
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
337現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/09/19(木) 07:51:39.39ID:MSw7Rbq1■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 【サッカー】「W杯史上最悪の試合」パラグアイ-オーストラリア0-0に批判噴出「共謀」「調査されるべき」 [ゴアマガラ★]
- 移民受け入れ多い先進国は大きな経済的恩恵を享受=論文 ★2 [首都圏の虎★]
- 高市政権、イランに16億円の緊急無償資金協力 イラン国民に生活必需品や食料を配布 [お断り★]
- ゴーン元会長、復帰に意欲 「日産は非常事態」 [少考さん★]
- 【W杯】日本はF組2位で3大会連続決勝T進出 1回戦で王国ブラジルと激突 スウェーデンと1-1ドロー ★10 [恐縮です★]
- 国旗損壊罪「愛国心醸成される」 維新が提出者として答弁、衆院内閣委 [おっさん友の会★]
- 🏡ちょちゅえ😲👊😅👊😲ちょちゅえ🏡
- ご 注 文 は
- 自宅のトイレと脱衣所にカメラを設置して偵察した疑いで逮捕 自衛官 [817148728]
- 日本、レアアース不足で「詰み」始める。原因は高市 [838847604]
- 【速報】トンカツ民、キャンセル確定wwwwwwwwwwwwwww [746833765]
- 土方バブル到来、中卒(27)で年収1,000万円wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww [398059782]