>>420
>ここで、↓の上の集合で、外側の{}を外してみよう
>{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>　↓全射
>・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・
>要するに、
>↓の上側は、Zの部分集合で、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちになる
>↓の下側は、Zの元たち
>つまり、↓の上側は、Zの部分集合の集まりで、そこに属する元から、Zの元に対する自然な対応（写像）が存在する

写像は存在しないｗ

例えば
{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
から
・・,-2n,-n,0,n,2n,・・
への対応は１つの集合から無数の数への「１対多対応」
したがって写像ではない

wikipediaより
「写像とは、二つの集合が与えられたときに、
　一方の集合の各元に対し、他方の集合の”ただひとつの”元を指定して
　結びつける対応のことである。」

”ただひとつの”とはっきり書いてある。これ常識。知らん奴はバカ。

>要するに、Zの部分集合、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ達からのZに対する写像が、
>そのまま保存されていると考えればいいだけのことだ（＾＾

写像でないので無意味