現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）

>>425
>剰余類同士の和、積は、剰余類であるから
>剰余類の中の要素を考える必要がない

おサルには、大学レベルの高等数学が理解できないらしいｗ
まず、整数環Zの中の元に、和と積ありき
それを、集合概念をつかって、偶数の集合と奇数の集合に類別する
その剰余類の集合に、整数環Zの中の元の和と積とを使って、集合に対する和と積を定義する
この順番が、正統（canonical）。おサルは理解できないらしいなｗ

>>428
(引用開始)
例えば
{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
から
・・,-2n,-n,0,n,2n,・・
への対応は１つの集合から無数の数への「１対多対応」
したがって写像ではない
(引用終り)

あのさ自分勝手に、
”{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
から
・・,-2n,-n,0,n,2n,・・
への対応”
とか、反論になってないわな
「Aを満たす全ての対象は、Bである」に対しては、一つ反例を示せば良い
だが
「あるAを満たす対象が、Bである」に対しては、A以外の例を出しても、反例にならんぜ
（論理めためただな）

あと、写像の概念をちょっと拡張して、拡張された写像概念を考えればいいだけのこと
集合論の写像なんて、要するに「対応」ってことだけなんだからｗ（＾＾；

>>438
>まず、整数環Zの中の元に、和と積ありき
>それを、集合概念をつかって、偶数の集合と奇数の集合に類別する
>その剰余類の集合に、整数環Zの中の元の和と積とを使って、
>集合に対する和と積を定義する
>この順番が、正統（canonical）。

で、その定義がwell-definedだと証明できるから
結局、結果としての剰余類同士の和と積は剰余類であって
剰余類の要素がナマで出てくることは一切ない

1こそ大学数学が全然わかってないな
だから貴様は大学1年の4月の実数の定義で挫折して
5月から5月病で引き籠りの上休学する
みっともない羽目に陥るんだよ　

どうだ？図星だろｗ

>>428
>あのさ自分勝手に、
>”{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
>から
>・・,-2n,-n,0,n,2n,・・
>への対応”
>とか、反論になってないわな

では、{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}からどの自然数への対応か、示してごらんｗ

カッコを外すしか能がないテツガクシャの1には逆立ちしても無理だろｗ

>写像の概念をちょっと拡張して、拡張された写像概念を考えればいいだけのこと

貴様は「拡張」を「口先三寸の屁理屈」と認識してるようだが
そういういい加減な処世が、貴様のクソ会社出向の転落人生を
招いたことに気づけｗ

>>440
誤　>>428
正　>>438

ああ、そうそう　1よ　ここで俺様に負かされ続けるのも苦痛だろう

どうだ？哀れな安達のスレで>>429のクソ質問の回答でも書いてやればｗ

>>437
まぬけなサル（笑

その問題も回答も
モンティ・ホール問題の反駁になるのである（笑

何にも分っていない池沼（笑

>>442
＞その問題も回答もモンティ・ホール問題の反駁になるのである

それ間違い

理由？知りたいなら教えてやらんでもないが・・・条件がある

ここの馬鹿の1に

１．「任意の集合A,B,CについてA∈B、B∈C⇒A∈C」とはいえないこと
２．「任意の集合A,BについてA∈B⇒A⊂B」とはいえないこと

の2点を認めさせろｗ

貴様が1に上記２点を認めさせたなら、俺様が貴様の巣に出向いてやって
貴様の>>429の答えと、なぜそれがモンティ・ホール問題の
反駁にならないか、ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてやる

どうだ？やるか？

今日の蛇足

某スレでブームｗの爆発原理だが
「空集合は、任意の集合の部分集合」
に対応するものである

蛇足の蛇足ｗ

50代でBABYMETALの大ファンなのは
ID:hhKuRv+Mではなく、俺だｗ

https://www.youtube.com/watch?v=5hmZdS0-g8k

>ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてやる

ではやってくれ（笑

但し「現代数学はインチキだらけ」のスレで（笑

そうすればお前のアホさがスレ民に知れ渡る（笑

>>446
じゃ、ここの馬鹿の1に

１．「任意の集合A,B,CについてA∈B、B∈C⇒A∈C」とはいえないこと
２．「任意の集合A,BについてA∈B⇒A⊂B」とはいえないこと

の2点を認めさせろｗ

そしたらお望み通り「現代数学はインチキだらけ」に書いてやろう

で・き・る・か？

>>447
そんなことはどうでもいい（笑

早く「現代数学はインチキだらけ」で

ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑

お前が来ることをあらかじめスレ民に知らせてやろうか？（笑

>>448
＞そんなことはどうでもいい

貴様に選択の権利はない

>>447で提示した条件を達成すること

それが貴様に課せられた任務

さっさとやれｗ

キチガイ老人大暴れｗ

そんなことはどうでもいい（笑

早く「現代数学はインチキだらけ」で

ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑

お前が来ることをあらかじめスレ民に知らせてやろうか？（笑

逃げ回ることしかできないアホなおっさん（笑

>>450
哀れな安達翁は、自分に反対する人は皆同一人物だと妄想する悪癖がありますな

今調べましたが
ID:hhKuRv+M　は　「0.99999……は１ではない」スレにしか書いてませんね

一方、私こと
ID:adVjb7k7　は　このスレと「数学はいらない」スレにしか書いてません

「現代数学はインチキだらけ」スレに書いてるのは
ID:jPNqfDPl　とかですね

ま、全部別人ですよ　少なくとも３人はいますね

>>442
>その問題も回答も
>モンティ・ホール問題の反駁になるのである（笑
これは酷い

>>451
条件を満たさないのなら書かない

ID:jPNqfDPl　に　土下座して教えてもらえ　乞食ｗ

また逃げた（笑

お前のことは「現代数学はインチキだらけ」で
宣伝しておいた（笑

早く来てウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑

>>453
＞これは酷い
まったくｗｗｗ

モンティ・ホール問題の「ドアを開ける」に対応するものが
宝くじ売り場の問題には欠如してるから　反駁にはならない

たったこれだけのこと　実にくだらん

>>455
ていうかもう答え教えてやったも同然だよｗ
おまえが理解できないだけｗ
おまえ頭悪過ぎるから数学板から出て行った方がいい

>>456
>モンティ・ホール問題の「ドアを開ける」に対応するものが
>宝くじ売り場の問題には欠如してるから　反駁にはならない
ですね
それ、確率の基本中の基本なんですけどねｗ

>>455
逃げてるのは安達　貴様だｗ

0.999…=1から逃げ
モンティ・ホールからもに逃げ
ここの集合論の∈と⊂の問題からも逃げた

三度も逃げた安達は正真正銘のチキン
丸焼きにされて食われちまえ！ｗ

また逃げた（笑

お前のことは「現代数学はインチキだらけ」で
宣伝しておいた（笑

早く来てウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑

ちなみにID:g+51A3D4が僕のスレに出てきたが、
たぶんお前だろう（笑

>>460
ID:g+51A3D4も別人

認知症か？安達ｗ

もし数学板に
「安達弘志　徹底研究スレ」
が立ったら、奇数の完全数スレ並の
人気（ｗ）スレになるだろう

「現代数学はインチキだらけ」で、
答えられずに立ち往生しているアホなおっさん乙（笑

そのうちスレ主が僕のスレで
お前がどういう男であるか、書き込んでくれるだろう（笑

>>463
そういえば安達は1には数学の質問、絶対しないな

それって
「1は数学のスの字も分からん白痴」
だとおもってるからだろ？ｗ

国文馬鹿の安達にも舐められる1　ｗｗｗｗｗｗｗ

「1」の集合の元の認識が間違ってる決定的証拠ｗ

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-2_shugo.pdf
p26　2.1. 集合と元
「■集合族 集合をいくつか集めれば, それも集合になる. たとえば,
　{{1, 2, 3}, {3, 4, 5, 7}, ∅}
　は 3 個の元からなる集合である. 」

「1」が大学一年の4月の数学の講義で躓き、
5月病で落ちこぼれたのは確実ｗ

「1」の集合の元の認識が間違ってるさらなる決定的証拠ｗ

http://proofcafe.org/k27c8/math/math/set_theory/page/number_of_element/


「集合の要素数
　Aを集合とします。
　このとき、集合Aの元の数を|A|あるいは#Aのように表します。

　もしA={1,2,3,4}ならば、#A=4ですし、

　A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8,9}}ならば、#A=3となります。」

「1」に捧げる

https://www.youtube.com/watch?v=PfBebI2oFp4

>>465-470
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）
笑える

じゃｗ
（>>411より）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
単に、Zを均等にｎ個に分けただけ
各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合だ
そのｎ個を集めて、集合を作る
Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？
(引用終り)

「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
（>>466は、だめだよ）
はい、どうぞ〜！ｗｗ（＾＾；

（参考）
http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2013.pdf
代数学入門 花木 章秀 信州大 2013
(抜粋)
P29
3.2 整数の合同によって定義される環
ある l ∈ Z が存在して
a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。
このときこの関係は同値関係である。その a を含む同値類は
a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z}
であった。異なる同値類全体の集合は
Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}である。
(引用終り)

>>464
>そういえば安達は1には数学の質問、絶対しないな
>それって
>「1は数学のスの字も分からん白痴」
>だとおもってるからだろ？ｗ
>国文馬鹿の安達にも舐められる1　ｗｗｗｗｗｗｗ

哀れな素人さんの認識は下記ですよ
質問の回答に、コピペついてが戻ってくることが分かっているのですｗ（＾＾
スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/298-
(抜粋)
298 名前：哀れな素人[] 投稿日：2019/08/08(木)
参加者の多くがこのスレを去ったのは、スレ主のアホさと、
コピペを貼りまくるスレ主に嫌気がさしたからだ。
サル石だけは、何とかスレ主に自分のアホさを知らしめてやろうと
このスレに滞在しているが、どんなにがんばっても無理だ(笑
スレ主は自分のアホさが分るような男ではない(笑

299 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/08(木)
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>>298
>参加者の多くがこのスレを去ったのは、スレ主のアホさと、
>コピペを貼りまくるスレ主に嫌気がさしたからだ。
それでよろしいんじゃないですか
私もいま定期巡回しているのは、IUTスレのみです
他は、わけのわからない「名無し」さんどうしの議論

昔何かに書かれていたが、2chの名無しさん、大人と思っていたら小学生だったこともあったという
まさにまさにですよーｗ（＾＾；
わけわからん「名無し」さんどうしの議論など、時間と余白の無駄

>サル石だけは、何とかスレ主に自分のアホさを知らしめてやろうと
>このスレに滞在しているが、どんなにがんばっても無理だ(笑

ええ、あいつ（サル石）は、このスレに止めて、他のスレを徘徊しないようにすること
それも、このスレの役目でしょうｗ（＾＾

>>297
> 2chはコピペを貼る場所ではないのである。

なにを仰るウサギさん（＾＾
2chは、天下の落書き帳ですよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AD%E3%82%8B
2ちゃんねる
(抜粋)
否定的・批判的評価
5ちゃんねるは「便所の落書き」と言われることが多々ある[56]。
(引用終り)

>>471
>「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
>そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
>おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4

「商群 Z/2Z は”2つの元を持つ巡回群”である。」

2つは有限、巡回群は集合、つまり有限集合

さ、この板から即、去ってくれ　
日本語すら理解できない白痴の「1」！

この「サル石」とやらは何年も朝から晩まで粘着しているようですが、どのように生計を立てているのでしょうか
レスを見たところとても数学で食える頭はしていませんし
幼稚な人間性を見ても社会人の憂さ晴らしという感じでもないですよね
いわゆる高齢ニートってやつですかね
自分の事を棚に上げて他者に粘着
滑稽な人生ですねw

>>472
>質問の回答に、コピペがついて戻ってくることが分かっているのですｗ（＾＾

まあ、下記引用ですよ
以前は、テンプレで貼っていたけど、いまは省略しているが、これはまだ生きています
かつ、自分は、５CHに書かれたことは、裏付けのないものは、信用しません

自分がどうするかというと、信用できそうなものについて、裏付けを確認します
皆様にも、これをお薦めします

私が、コピペ（と出典）を付けるのは、
自分の正しさの確認と、皆様の確認の便のためです（＾＾；

（参考）
スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/12-
12 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/22
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/09
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

サル石さん
あんたこの粘着の先に何があるの？
自分の人生から逃げてるだけじゃないの？

>>474
ID:oqWKgEJSさん、どうも。スレ主です。
どなたか存じませんが・・（＾＾

>この「サル石」とやらは何年も朝から晩まで粘着しているようですが、どのように生計を立てているのでしょうか

哀れな素人さんから、「小学生に教えている」ということを聞いた記憶があります
（なお、粘着は3年近いですねｗ（＾＾； ）

>レスを見たところとても数学で食える頭はしていませんし

同意
彼は自称、「私？某大学の数学科卒　修士課程修了ですが何か？」らしい（>>2）
で、”とても数学で食える頭はしていません”に同意です

>幼稚な人間性を見ても社会人の憂さ晴らしという感じでもないですよね

私の素人診断は、彼はサイコパスです（>>2ご参照）
他人の死、殺人とか自殺、それに動物の屠殺（とさつ）に異常な興味と知識を示しています

>自分の事を棚に上げて他者に粘着
>滑稽な人生ですねw

全く同意です
そして、適切かつ良識的見解と思います（＾＾

>>471
>「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
>そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
>おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2017/07.pdf
（引用開始）
次に，自然数 M が 2 つの互いに素な約数の積として表される場合を考えよう． すなわ
ち，M = mn であって，かつ m, n は互いに素とする． このとき，m, n の最小公倍数は
M と一致する． したがって，命題 7.5 より，自然な写像
F : Z/MZ −→ (Z/mZ) × (Z/nZ)
は単射である． さらに今の場合，Z/MZ の元の個数は M = mn
（引用終了）

Z/MZ の元の個数は 自然数M　なので有限集合です。
直ちに約束を履行して下さい。

>>477
>ID:oqWKgEJSさん、どうも。スレ主です。
>どなたか存じませんが・・（＾＾
そんな訳ないだろｗ　おまえ自身なんだからｗ

スレ主早くスレ閉じて消え失せて
また約束を反故にする気？

スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　
スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　スレ主消えろ　

http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~otsubo/article/kiyosato.pdf
（引用開始）
定義 2.2. 整数の集合 Z から, N を法として合同な整数を同一視することに
よって得られる集合を Z/NZ と書く. 整数 a から (同一視によって) 得られ
る Z/NZ の元を a と書く.
つまり, a ≡ b (mod N) の時, またその時に限り, Z/NZ において a = b で
ある. 例えば,
· · · −2N = −N = 0 = N = 2N = · · ·
· · · −2N + 1 = −N + 1 = 1 = N + 1 = 2N + 1 = · · ·
である. 上の注意より,
Z/NZ = {0, 1, 2, . . . , N − 1}
であり, これは N 個の元からなる集合である.
（引用終了）
スレ主も終了ｗ

スレ主、必死に言い訳考え中ｗ

サル石さん
文章を読めば一目で分かるはず 私はスレ主とは別人です
私やスレ主だけではなく、誰に言わせたとしても
同じ事を言うでしょう


この粘着の先に何があるの？
自分の人生から逃げてるだけじゃないの？

>Z/NZ = {0, 1, 2, . . . , N − 1}
>であり, これは N 個の元からなる集合である.
これは言い逃れ出来ないなｗ

すれぬ...いやID:oqWKgEJSさん
心配要りませんよ
スレ主はもう数学板から居なくなりますからｗ

今日は祭りだなｗ
酒持ってこーーーーーーいｗ

スレ主に言っているのではありません

粘着を続けているサル石とやらに言っています

今、あなたの人生の主役はスレ主になってしまっています
悔しくないですか？
あなたの人生の主役はあなた自身であるべきです
いくら粘着しても粘着し続ける限り
永久に「スレ主 ＞ サル石」 のままです。
わかりますか？

どうかご自身と向き合って新しい一歩を踏み出して下さい
今の粘着活動の先には虚しさと後悔以外の何も残りません

ご自身のためになる事をやって下さい

>>490
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ

いや 全てあなたに言っています

言いたいことは書きましたので

思い出す度に読み返して下さい

あなたのために書いた事です

否定したい気持ちはあるでしょうが

私の言葉はあなた自身に伝わっているはずです

逃げないでください

あなたはあなたのために生きてください


お前はお前の人生を生きろー 舵をとれぇ〜

数学板に平和が訪れますように(＞人＜;)

(完)

>数学板に平和が訪れますように(＞人＜;)
数学板に平和は訪れますよ
数学板最悪のバイキンが駆除されましたからｗ

>>491
(引用開始)
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ
(引用終り)

＜設問は＞
（>>471より抜粋）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
単に、Zを均等にｎ個に分けただけ
各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合だ
そのｎ個を集めて、集合を作る
Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？

「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
（>>466は、だめだよ）
はい、どうぞ〜！ｗｗ（＾＾；
(引用終り)

１）設問の重要キーワードを読み落としてはいけない
　”「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ”
　設問の条件を外して、答案をいくら書いても、点は取れず院試なら不合格
　設問の重要キーワードには、下線かマークを付けましょうね〜ｗ
２）設問 >>471 で、
　”Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？”
　と書いてあるでしょ。そういう文献ではダメで、上記の１）を出せってこと

で、おサルが必死で書き始めたのが、>>473、>>487、>>483たちだ
つまり話は、全く逆で、”Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個”

ここまでの文献は、すぐ見つかるよ
だが、『「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”』は、おそらくおサルの記憶にもないのだろう

だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかないのだった
だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので

設問の条件を外した答案をいくら書いても、点は取れず院試なら不合格
なのでしたｗｗ（＾＾

>>494 タイポ訂正

だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので
　↓
だから、>>473、>>478、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>478、>>483などは、設問で封じてあるので

>>487→>>478の訂正な（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/有限体

> 有限体とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている
> 有限集合のことである。

> 位数最小の有限体は集合としては F2 = Z/2Z = {0, 1}

https://ja.wikipedia.org/wiki/剰余環

> 剰余環 Z/2Z は偶数全体と奇数全体というただ二つの元からなる


https://maths.ucd.ie/~astier/math20300/Z.pdf

> The set Z/nZ is the set of all possible remainders in the division by n, so:
> Z/nZ = {0, 1, ... , n - 1}.

>>494
つまり元の個数がある自然数だとしても有限集合とは限らないと
そう言いたいわけ？



っぷ

>>494 補足

整数の集合Z　= {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}

明らかに
Z　=2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z

ここで、偶数の集合2Zと、奇数の集合1+2Zとを元に持つ集合Z/2Zを考える
Z/2Z　={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ

だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？
これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
入試では、題意外しは禁物だよ、注意しましょうね〜ｗｗ（＾＾；

（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
(抜粋)
数学は世界をこう見る (PHP新書)
作者: 小島寛之
出版社/メーカー: PHP研究所
発売日: 2014/05/16
メディア: 新書
この本には、複数のコンセプトが込められているのだけど、その中で非常に大きいのが、「同じと見なす」という数学固有のテクニックをこれでもか、というぐらいに徹底的に解説することだ。
「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という。この「同じと見なす」という数学の手法は、高校までの数学ではほとんど表れない。
というか、本当は随所でニアミスしているだけれど、高校までの数学教育で強調されることは(情熱のある特殊な先生を除けば)全くない。

>>499
>確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
じゃあ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88
>集合が有限であるとはその濃度（元の個数）が自然数である場合にいう。
によれば有限集合じゃんｗ

おまえ往生際悪いぞ

>>500
往生際が悪いのはおサル
＜設問＞ >>471通りの文典を検察しろやｗ（＾＾
おまえら、おサルの低レベルの議論は不要だよｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/有限群

> 有限群とは台となっている集合Gが有限個の元しか持たないような群のことである。

http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/group/group2011pre.pdf
p.7
> 群Aの集合としての要素の数(濃度)をAの位数といい|A|と表す。
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び、そうでないとき無限群と呼ぶ。

Z/2Zは有限群
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び
「Z/2Z」が有限集合であるとき「Z/2Z」を有限群と呼ぶ

>>499 補足
Z/2Z　={2Z, 1+2Z}

確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？

これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
もちろん、そんなテキストや論文は無い！！というのがおれの主張だよ

素朴集合論の例えで説明しよう
１）英語で財布をwalletと言うそうだ
　いま、財布が二つ、w1赤とw2青 を含む集合Mがあるとする
２）財布の中のお金を考える
・財布が空の場合M0＝{w1（赤）,w2（青）}　合計金額0円
・財布に各千円札が入っている場合M1＝{w1赤,w2青}　合計金額二千円
・財布に各一万円札が入っている場合M2＝{w1赤,w2青}　合計金額二万円
・財布に各百万円が入っている場合　M3＝{w1赤,w2青}　合計金額二百万円
・財布に無限のお金が入っている場合M∞＝{w1赤,w2青}　合計金額∞
３）財布からなる集合という意味では、上記２）は全て、財布が二つ
　そこは、同意だ
　しかし、財布の中のお金を考えるなら、M0≠M1≠M2≠M3≠M∞
４）同様に、Z/2Z　={2Z, 1+2Z}が有限集合だという数学者はいない
　（∵M∞で、財布の中には無限のお金が入っているのと同様に、2Zには無数の整数が入っているのだから）

もし、Z/2Zが有限集合という数学者が居たら教えてくれということ
それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）

さっさと検索しろや！（＾＾；
勝負は見えているけどなｗ おサルにも分かっているんだろうねｗｗ

（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ

大体スレ主は「Z/2Zが無限集合」と言うことを示していないじゃん

https://ja.wikipedia.org/wiki/濃度_(数学)
> 集合 X と Y の間に全単射が存在するとき X ≈ Y と書き、
> X と Y は濃度が等しいという。

> Z/2Z ={2Z, 1+2Z}が有限集合
Z/2Z = {2Z, 1+2Z}と{0, 1}の間に全単射が存在

> 2Zには無数の整数が入っているのだから
単射にならないでしょ

> Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}
これもZ/nZと{0, 1, ... , (n - 1)}の間に全単射が存在

>>499 補足

”「同じと見なす」という数学固有のテクニック”
”「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という”（小島寛之）

整数の集合Z　= {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}

明らかに
Z　=2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z

無限集合Zを、2Zで類別して
偶数の集合2Zと奇数の集合1+2Z と
小島寛之流にいえば、無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
それは、剰余類環の視点でもあり、有限体の視点でもある

しかし、「同じと見なす」のだが、全く「同じ」ではない
そこを、意識して、視点を変えることができるのが、ヒトの数学
「同じと見なす」ことを、「同じ」と思ってしまうのがおサルの数学

まあ、”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”ですよｗ（＾＾

（参考）
https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ

>>505
おサルの議論はいらん
検索しろｗ（＾＾

先生「A⇒Cを証明しなさい」
生徒A「A⇒B、B⇒C、よってA⇒Cです」
生徒B「それはA⇒Cの証明になってない。それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）さっさと検索しろや！」
先生「・・・」
生徒A「・・・」

>>506
> 無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
スレ主はここが間違っている

Z でなくて Z/2Z を有限集合{0,1}と同じと見なす

>>506
> 無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
無限集合はどうがんばっても有限集合とは見做せないわなｗ
バカ過ぎｗ

そもそも無限集合が何らかの視点で有限集合と見做せるなら
有限集合だの無限集合だの論じること自体が無意味だわなｗ
バカ過ぎｗ

>>509-511

「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ by 小島寛之
おサルには、大学数は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；

https://hiroyukikojima.hatenabloｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
(抜粋)
数学は世界をこう見る (PHP新書)
作者: 小島寛之
出版社/メーカー: PHP研究所
発売日: 2014/05/16
メディア: 新書
この本には、複数のコンセプトが込められているのだけど、その中で非常に大きいのが、「同じと見なす」という数学固有のテクニックをこれでもか、というぐらいに徹底的に解説することだ。
「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という。この「同じと見なす」という数学の手法は、高校までの数学ではほとんど表れない。
というか、本当は随所でニアミスしているだけれど、高校までの数学教育で強調されることは(情熱のある特殊な先生を除けば)全くない。

>>512 タイポ訂正

おサルには、大学数は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；
　↓
おサルには、大学数学は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；

> 小島寛之流にいえば、無限集合Zを有限集合{0,1}と
> 同じと見なすということ

スレ主が勝手に小島寛之の名前を出して責任をなすりつけているだけで
迷惑な話だね


Z上には可算無限個の点がある (= Zは無限集合)
Z/2Z上には2点しかない


{0}は有限集合であって小島寛之にとっても{0}は有限集合であるが
スレ主にとっては0*1, 0*2, 0*3, ... , 0*n, ... であるから{0}も無限集合であるようだ

>>515
誤
スレ主が勝手に小島寛之の名前を出して責任をなすりつけているだけで
迷惑な話だね
　↓
正
スレ主が勝手に小島寛之の名前を出しているだけだが
小島にはおそらく、ありがたい話だろうね

注
だれが見ても、引用された小島寛之にはなんの責任もないだろ
かつ
小島寛之をディスっているわけじゃない
小島寛之マンセーなんだからね

>>515
>Z/2Z上には2点しかない

なるほど、環付き空間の視点だな（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E3%81%AE%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
環のスペクトル
(抜粋)
抽象代数学と代数幾何学において，可換環 R のスペクトル Spec(R) とは，R のすべての素イデアルからなる集合である．通常ザリスキー位相と構造層をともに考え，それにより Spec(R) は局所環付き空間である．この形の局所環付き空間はアフィンスキームと呼ばれる．

Spec(R) は環付き空間である．
この形の環付き空間に同型なものはアフィンスキームと呼ばれる[要検証 ? ノート]．
一般のスキームはアフィンスキームを貼り合わせて得られる．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E7%92%B0%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A9%BA%E9%96%93
局所環付き空間
(抜粋)
数学における局所環付き空間（きょくしょかんつきくうかん、英: locally ringed space）とは、位相構造や正則構造といった数学的構造を反映する「関数のなす可換環」の層（考えている空間の構造層と呼ばれる）を付与された位相空間のことである。
関数 f が点 x で消えていないとき、x のごく近くでは逆数関数 1/f(x) を考えられることが公理化される。

メモ
https://tenshoku.mynavi.jp/knowhow/caripedia/81
キャリぺディア転職実用事典「キャリペディア」
AI時代に仕事を奪われないのは「人間ならではの強み」がある人？　AIで私たちの仕事はどう変わる？
掲載日：2018/9/11 マイナビ転職
(抜粋)
今や、AI（人工知能・Artificial Intelligence）が搭載された製品が世の中に増え、「働き方改革」の文脈でRPA（ロボットによる業務自動化・Robotic Process Automation）という言葉を耳にすることも増えてきました。AIやロボットが身近な存在になるなか、私たちの仕事や働き方は、どのように変わっていくのでしょうか。これからのAI時代、必要とされるスキルとはどんなものなのでしょうか。

「ある日突然AIがあなたの会社に」の著者である細川義洋さんにお話を伺い、AI時代のキャリアを考えるヒントをいただきました。

＜INDEX＞

AIには「できること」と「できないこと」がある？
身近なビジネスシーンでの活用が進むAIとRPA
単純な仕事はAIに任せて、人間は面白い仕事をできるようになる
伸ばすべきは、誰もが持つ人間ならではの強み
まずはスキルを3つに分けて整理してみよう
AIを含めた「他者」と、「自分」の違いが価値になる

AIと人間の関係性を示す表現として、「ケンタウロス」という言葉を聞くことがあります。人間が上半身で、AIが下半身。別々のものが一体となって動くイメージです。AIに限らず、RPAもそうですが、人間が教えたロジックや、人間が示した判断基準がなければ動きません。

最近では、AIが人間の脳に近い仕組みで学習できるようになり、人間が教えなくても画像を見分けて分類できるようになりましたが、見分けるロジック自体は人間が設定しています。まだ完全な上半身にはなり得ていないというのが、AIの現状ですね。

――では、そこまで不安に感じる必要はないのでしょうか？

細川　義洋のサムネイル
AIを漠然と捉えてしまうと、なんとなく不安な気持ちになってしまうかもしれませんが、少なくとも現時点でAIが「できること」と「できないこと」を整理する必要があると思います。

メモ
https://ainow.ai/2019/02/04/162868/
2019.02.04
AI時代の生き方 何を学び、どう働きたいか AI専門ニュースメディア AINOW

最近、高校生や大学生から「人工知能（AI）によって、将来、私たちの仕事はどうなるのでしょう」と質問されることが多くなりました。若者たちにとってAIは脅威に感じる対象でもあることがわかります。今回はAI時代の働き方、生き方について考えます。日々、新聞や雑誌を読んでいると、AIというキーワードが必ず出て

AINOW
人工知能専門メディアAINOW（エーアイナウ）です。人工知能を知り・学び・役立てることができる国内最大級の人工知能専門メディアです。2016年7月に創設されました。

サイト名： College Cafe by NIKKEI
参照URL： http://college.nikkei.co.jp/article/117572713.html

>>518
>＜Z→Z/nZの単射＞
>2)さて、単射が存在する
これは酷い

酷過ぎる
基本中の基本がまるで分かってない
こんなバカに数学は無理

>>517
Spec(Z/2Z)は空間としては一点集合でしょ
何言ってるんだこいつ

おっと、本題を忘れてた！これだよ、これ！

>>471
>「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
>そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
>おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ

http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/limit.pdf
p12
「Z/nZ は離散位相の入った有限集合なので,」

はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_

>>525
どうもスレ主です
良い文献だ
が、 それ、おれが、最初から書いている元の数nってこと
つまり、環として見れば、要素n個は、すでに宣言している通り
ほかの文献ないのか？

>>527
何言ってんだ？このバカ
おまえの要求通りの文言がしっかり書いてあるじゃねーかｗ
>Z/nZ は離散位相の入った有限集合なので

あらら〜　有限集合じゃ退去するしかないね〜

>>527
ウィキペディア

有限集合
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88

＞x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。

はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_

>>527
> ほかの文献

というかスレ主がZとZ/2Zの区別がついていないだけだよ

>>518のスレ主が書いている写像はZ→Zでしょ

Z/2Z上の数を[0], [1]のようにZ上の数と区別して書けば
Z→Z/2Zだったら値域は{[0], [1]}だよ

{ ... , -2, -1, 0, 1, 2, ... } = Z
　↓ (Z→Z/2Z)
{ ... , [0], [1], [0], [1], [0], ... } = {[0], [1]} = Z/2Z

このスレ主が冪集合や射影空間、商環などをどう理解してるのか気になるな
すげえトンチンカンなこと言いそう

>>531
すでにスレ10で正規部分群についてトンチンカンなこといいまくってますｗ
書き込みできない間、調べました

1>　1の発言
>>　1に対する他人のツッコミ

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/232
1> σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/235
>>わかって書いていると思うが、
>>「σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）」の
>>左辺のC5と右辺のC5とは、
>>一般には同型ではあるが違う群である。

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/237
1>それは、群の表現の問題ではないかと。
1>そして、何を同じとし、何を違うと考えるかは、コンテキスト（状況）依存だと

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/242
>>私は間違っていた。
>>スレ主は分かっていなかった。
>>群Ｇの任意の部分群ＨとＧの元σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型である。
>>ＨがＧの正規部分群であるとは
>>σ-1・Ｈ・σが"Ｇの部分集合"としてもＨと同じ
>>であるということである。

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/253
>>任意のＨ、σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型なので、
1>それは、現代風の正規部分群の定義だ

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/255
>>違う、違う。
>>Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型である。

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/259
1>σには、何の制約も付かないとしたら、「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」ってまさに正規部分群でしょ？

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/265
>>これは酷い

>>527
nZは、無限集合
それを1個として、Z/nZはn個とする
そこまでは、自分で書いている
それで、有限集合とするならば、
Z自身1個の集合だから、有限集合だ
Z'＝｛Z｝は、1個の元からなる
では、これは有限集合なのか
さあ、追加の文献を探しておくれ

>>533
>Z'＝｛Z｝は、1個の元からなる
>では、これは有限集合なのか

有限集合だ

ウィキペディア
有限集合
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88

＞x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。

はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_

＞Z自身1個の集合だから、有限集合だ

これはヒドイｗ

どんな集合も１個の集合ｗ

Ｚは無限個の元があるから無限集合
{Z}は、1個の元Zしかないから有限集合

Zと｛Z｝が同じだと思うヤツには数学は無理！

>>533
自分で、>>471に書いている通り
Z/nZが、n個の元からなり、濃度がnであることは、書いてある
それ以上の文献を頼むよ