>>581
>集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある

その思想に沿った順序数は
ノイマンの構成法によるもの

ツェルメロの方法は、
上記の思想に沿うものではない

>2：＝{{{}}}
>で、順序数2、濃度2

{{{}}}の濃度は1

>つまり、{}の数で、濃度を定義すべき

濃度は、元の数で定義されるものであって
{}の数は関係ない

>それで、{}の数が無限のとき順序数ωになって、

{}の数が無限になるなら、整礎でない

>濃度も無限で、つじつまがあう

濃度を順序数で定義するのであれば、
ノイマンの構成法による必要がある

ツェルメロの方法では、超限順序数の定義ができない

まずωが正則性公理に反する。

正則性公理を捨ててω＝｛ω｝を認めたとして
今度はω＋１が実現できない