>>944
>誰かが書いてた
具体的にはどのレスですか？

>Q上の任意の５次拡大においてKそのガロア閉包のガロア群が可解である時、x∈Kをうまく取ればその最小多項式が２項からなるものから取れる

最小多項式が2項とのことですが、その次数は5ですか？それとも一般のn次ですか？
いずれにしても1のn乗根を添加するとその上のn次クンマー拡大で分解するってことですね。
そんなことは一般には成立しないと思います。