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s+√3/w=uです。s,t,s+√3/wはすなわちs,t,uであって整数比です。

s+√3/w=uが、成り立つ場合は、w=√3/(u-s)のときです。

つまり、wが、√3の有理数倍の場合です。
このwが、存在するでしょうか？