x^n+y^n=z^n=(x+r)^nの解において
r={無理数} y={有理数} x,y,zは整数比とならない
という条件をみたす場合のnには2が含まれる

n=2の例として実際にx^2+y^2=z^2=(x+r)^2において
r=√2 (x,y,z)=(√2/2,2,3√2/2)
これらを√2倍してr=2{有理数}にしてもx,y,zは整数比とならない

>>886と同様に考えるとx^2+y^2=z^2は整数比の解を持たないことになる

しかしこれには反例(x,y,z)=(3,4,5)が存在する(たとえば直接計算で求める)

n=3のとき
>>905
> x^3+y^3=(x+3)^3となります

r=√3の解を√3倍してr=3{有理数}にしてx,y,zは整数比とならないことから
x^3+y^3=z^3は整数比の解を持たないという結論を出したいならば
n=2の時の反例(x,y,z)=(3,4,5)に対応する解がn=3では存在しないことを
結局は別の方法で示さなくてはならない

このことに関しては>>907により

> >>903
> rが有理数なら有理数のx、yで式を満たすものがあるかどうか、
> そこだけ考えればいいのです。

> この方法は、無理だと思います。

証明は日高自身により無理だと結論付けられた