>>312
別になにも起こらないw
∵ 小平邦彦少年(or 青年かもしらんが) とは違うからw
そもそも、「理解」とは何かが問題になる
有理数とは?
無理数とは?
超越数とは?
超越数以外の無理数とは?
これらの知識があれば、πが超越数は不思議でもなんでもない!
「πが無理数であることの証明」?
”それがどうした”としか、思えない
∵少年じゃないから
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
目次
1 超越数の例
2 超越数かどうかが未解決の例
3 超越数と勘違いされていたが後から代数的数と判明した例
歴史
リウヴィルは、1844年に超越数の最初の例を与えた(リウヴィル数)。さらに1873年にシャルル・エルミートによって、自然対数の底 e が超越数であることが証明された。
カントールは1874年に、実数全体の集合が非可算集合である一方で代数的数全体の集合が可算無限集合であることを示すことにより、ほとんどの実数や複素数は超越数であることを示した。
その後、リンデマンは、1882年に円周率 {\displaystyle \pi }\pi が超越数であることを証明した。これによって古代ギリシャ数学以来の難問であった円積問題が否定的に解かれた。また、彼は、任意の0でない代数的数 a に対する ea が超越数であることも証明した(リンデマンの定理)。
ヒルベルトは、1900年にパリで行われた国際数学者会議において、ヒルベルトの23の問題と呼ばれる23個の問題を提出したが、そのうちの 7番目の問題「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が代数的無理数であるとき、ab は超越数であるか」は、1934-1935年にゲルフォントとシュナイダーによって肯定的に解決された(ゲルフォント=シュナイダーの定理)。
1968年ベイカーは、ゲルフォント=シュナイダーの定理を含む、代数的数の1次形式の超越性および、1次形式の値が計算可能な下限で与えられることを証明した(ベイカーの定理を参照)。特に後者の結果は、ディオファントス方程式の整数解の上限を求めるための基本的な定理として重要なものである。この功績により、彼は、1970年、フィールズ賞を受賞した。
1996年、ネステレンコにより、長い間懸案であった、πとe^π(ゲルフォントの定数) の代数的独立性が証明された。
数学は暗記か
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313現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/04/28(火) 16:12:13.39ID:RHvq6KgG■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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