> x,y,zが無理数で、X,Y,Zが有理数であっても何も矛盾はありませんよ。
>
> x,y,zが無理数で、整数比となると仮定すると、無理数dで、割ると、
> x/d,y/d,z/dは、有理数となります。
> ④;x/d,y/d,z/dが、有理数のとき、
> z/d=x/d+p^{1/(p-1)}は、x/dを、有理数とすると、z/dは有理数となりません、

大笑い。
z/d=x/d+p^{1/(p-1)} になると本気で思ってるのですか？
z=x+p^{1/(p-1)} だから、z/d=x/d+p^{1/(p-1)}/d になりますよ。

z/dは有理数になっても何も矛盾はありません。

すみません。詳しく説明していただけないでしょうか。