フェルマーの最終定理の簡単な証明2

X:Y:Z=x:y:zとなる例
X=1,Y=2,Z=9^(1/3)
1^3+2^3={9^(1/3)}^3
変形して
1^3+2^3={1+9^(1/3)-1}^3
9^(1/3)-1=(pa)^{1/(p-1)}=(3a)^(1/2)=3^(1/2)*a^(1/2)
a^(1/2)={9^(1/3)-1}/3^(1/2)=A
1^3+2^3={9^(1/3)}^3の両辺をA^3で割ると
(1/A)^3+(2/A)^3={9^(1/3)/A}^3となる。
1/A=x,2/A=y,9^(1/3)/A=zとなるので
X:Y:Z=x:y:zとなる。