メモ

下記、三輪 哲二先生の博士論文要旨だが論文本体が出てこない。おそらく手書きかもｗ（＾＾
代わりに、数理解析研究所講究録 (1981) クリフォード演算子とリーマンの問題を、引用しておく
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/222993/1/yrigr00723.pdf
三輪 哲二
博 第 723号
昭 和 56年 3 月 23 日CliぽordoperatorsandRiemann'smonodromyproblem
(クリフォード演算子 とリーマンのモノドロミー問題)
(主 査)
論 文 調 査 委 員
教 授 佐藤 幹夫
教 授 松浦 重武
教 授 一松 信

1976年前後に,それまでまったく無関係と思われたいくつかの概念(ある種の量子場のオペレーター,
クリフォード群,線型倣分方程式の変形理論)の間に,新しい重要な関連の存在することが明らかになっ
た｡その理論は,申請者の参考論文(〔7〕～〔24〕)において,申請者と佐藤幹夫･神保道夫を中心とする共
同研究として展開されて来た0本論文は,この発展を踏まえた上で,線型常微分方程式系のモノドロミー
に関する,拡張された意味での リーマンの問題を記述するホロノーム量子場 (クリフォード演算子)を,
任意数の確定および不確定型特異点の分布をもつ場合に構成し,その性質を解明した｡ これは, これまで
に参考論文において,特別な場合または個々の物理的問題に必要な場合について個別に解決されて来たと
ころの基本問題を,最も一般的な場合に一挙に解決した画期的な論文である｡
この一連の論文の背景にあるのは次の諸問題である｡
(1) モノドロミーに関するリーマンの問題 とパンルヴェの超越函数｡
前世紀すでに リーマンはモノドロミ一群の重要性に注目し, これによって微分方程式および解析函数を
とらえるべきことを強調した一方,今世紀初めパンルヴェは, 楕円函数が動 く分岐点をもたぬ 1階
非線型常微分方程式によって特徴づけられることに着目して,同様な2階の方程式の研究に挑戦し,最終
点に 6種塀の全く新しい函数 (パンルヴェ超越函数, Ⅰ型～Ⅵ型)に帰着することを発見した。

つづく