おっちゃんです。
nを正整数変数とする。xを正の実変数とする。
メルテンス関数 M(n) の定義から、任意の正整数nに対して第n項 a_n を a_n＝M(n) とおくと、{a_n} は自然数列である。
そこで、M：N＼{0} → Z の定義域を [0,+∞) に拡張して M(x)：＝M([x]*1) と定義される独立変数xのメルテンス関数 M(x) について、
数列 {a_n} 及び定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 の漸近解析をすることで、
任意の ε＞0 に対して M(x)＝O(x^{1/2＋ε}) を示せれば、リーマン予想正しいことが示される。
数論の前提知識は、或る意味では比較的少なくて済むともいえる。
しかし、その漸近解析によって、定義域が拡張されたメルテンス関数 M(x) x＞0 について
x→+∞ のときの挙動の様子を完全に調べ上げるようなことは決して簡単ではない方法である。

それじゃ、おっちゃんもう寝る。