1^2=1
2^2=4=1+1+2
3^2=9=2+4+3
4^2=16=3+9+4
5^2=25=4+16+5
6^2=36=5+25+6
7^2=49=6+36+7
8^2=64=7+49+8
9^2=81=8+64+9
10^2=9+81+10
勘の良い方はお気づきになられるかも。
11以降の数も同様に求められます。