つーか前にも指摘したけど

AB=CDならば、B=Dのとき、A=C

を正確に書くと

AB=CD　かつ　B=D　ならば　A=C

たとえば

A=2
B=1
C=x
D=1

このときもしx=2を言いたいのならC=A
つまり
AB=AD　かつ　B=D　ならば　A=A

このとき
A=Aは反射律(同一律)から自明
B=Dは仮定
すなわち
何も証明していない

もう一度言うが
A=1
C=1
を言いたいのなら
A=Cではなくて
A=A
または
C=Cと書け

同じ数は同じ文字で
異なる数は異なる文字で
表記すべし