現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

前スレ
現代数学の系譜　カントル　超限集合論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28-
直接には、ここの28からの続き

２） １）の前スレ
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1-

３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1-

>>553
DR Pruss氏は下記で、conglomerabilityの正確な意味がいまいち分からんけど
要するに”nonmeasurable”で、測度論的確率から外れているということでしょう （＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.

Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Pruss%20conglomerability&f=false
Infinity, Causation, and Paradox
著者: Alexander R. Pruss
（P76-77 に conglomerabilityの説明があるが、正確な定義は分からないが、
　P76に”But typically, where there is no coutable additibity, there is lack of conglomerability(Scervish,Seidenfeld,and Kanade 1984).”
　と記されているので、”coutable additibity ”即ち σ-加法性 と密接に関連した（多分”σ-加法性”を拡張した）概念だと思う）
（更に附言すれば、現代の測度論的確率が、σ-加法性をベースに成立っているとすれば、DR Pruss氏の指摘は、要するに”nonmeasurable”で、測度論的確率から外れているということでしょう （＾＾； ）

>>554
（補足）
本 「Infinity, Causation, and Paradox」 著者: Alexander R. Pruss
は、2018発行な

さて、 conglomerabilityは、下記の Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
では、ベイズ理論で、σ-加法性の代わりに使われる概念みたいだな

https://books.google.co.jp/books?id=szLqBTXsyJQC&;pg=PA23&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIMzAB#v=onepage&q=conglomerability&f=false
Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
著者: Nozer D. Singpurwalla

P13
conglomerabilityの公理というのがあって
コルモゴロフの確率公理のσ-加法性の代わりに
導入されたものらしい。
詳しくは、2.5, 5.2.3, 5.3.2を見ろってことらしい

>>554
（補足）
本 「Infinity, Causation, and Paradox」 著者: Alexander R. Pruss
は、2018発行な

さて
>DR Pruss氏は下記で、conglomerabilityの正確な意味がいまいち分からんけど

conglomerabilityは、下記の Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
では、ベイズ理論で、σ-加法性の代わりに使われる概念みたいだな（下記）

（参考）
https://books.google.co.jp/books?id=szLqBTXsyJQC&;pg=PA23&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIMzAB#v=onepage&q=conglomerability&f=false
Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
著者: Nozer D. Singpurwalla
P13
conglomerabilityの公理というのがあって
コルモゴロフの確率公理のσ-加法性の代わりに
導入されたものらしい。
詳しくは、2.5, 5.2.3, 5.3.2を見ろってことらしい（本を買う気がないのでスルー（大学生なら図書に入れてもらえば良い））

（なお、検索で見つけた論文では、下記が一番 conglomerabilityについて詳しい）
http://www-dimat.unipv.it/~rigo/
Pietro Rigo Dipartimento di Matematica “F. Casorati”Universita di Pavia - Italia
http://www-dimat.unipv.it/~rigo/cong.pdf
International Journal of Approximate Reasoning, 88, 387-400.
Basic ideas underlying conglomerability and disintegrability June 16, 2017
Abstract
The basic mathematical theory underlying the notions of conglomerability and
disintegrability is reviewed. Both the precise and the imprecise cases are concerned.

>>550
> ”決定番号d が存在して、d+1番以降のしっぽの箱から同値類E→代表数列rのrd=Xd”のところが怪しいと分かる
> 　・つまり、”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、数学的に怪しい雰囲気だってことです

>> 552
> 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い

間違っているからちゃんと正確に書かないと
あんたは極限は知らないと自白していたんだし

>>557
おサルに分かるようには書けないなｗ
理解力の無いおサルには、正確に書いてもしかたないだろ？ｗ（＾＾；

mathoverflow（>>553）における 質問者 Denis氏に対する DR Pruss氏の回答が如し
つまり、DR Pruss氏は正確に回答しているが、質問者 Denis氏は ”the function is measurable”が理解できないみたい

” measurable”が分かってないんだな、質問者 Denis氏は
彼が、” measurable”に対する理解を示す発言皆無なんだよｗ

おサルは、それと同じだよｗ(゜ロ゜；

>>558
> ”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、
> 数学的に怪しい雰囲気だってことです

> 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い

の答えになっていないから結局あんたは誤魔化して逃げているだけだね

>>559
そうあせるな
どうせ分からないだろうが、順次書いていくから
もっとも、おサルじゃなく、ヒトに分かるようにだがねｗ

>>560
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/768-769
にて、主張>>550の成否を問う質問を投稿させていただいた

>>561
どうぞ、あなたの自由ですよ
あんまり期待できないが
面白い議論があったら
こちらに引用します
でも、空振りでしょう

>>558
> ”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、
> 数学的に怪しい雰囲気だってことです
この馬鹿は選択公理を否定したいのか？
決定番号はその定義から自然数である。（言うまでもなく自然数は有限値）
この定義を無力化するには代表の存在を否定するしかない。それには選択公理を否定するしかない。

>>563
くっくっくっ
おサルは選択公理が分かっていないなｗ(゜ロ゜；

定義（下記より）
選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる

さて、ここに 集合族が有限なら有限集合の族に対する選択公理（以下有限選択公理と称する）、可算なら可算選択公理、可算超えならフルパワー選択公理だ
いま同値類が１つあり代表を1つ選ぶだけなら、有限選択公理で間に合う
同様に、有限ｎ個の同値類から代表をｎ個を選ぶのも同じく、有限選択公理で間に合う

時枝では、有限ｎ個の同値類から代表をｎ個を選ぶことができれば、最低限それで十分だ
（もちろん、ヒマなら もっと多くの同値類から代表を選べ。ご苦労だが、必要以上のそれらは 使わんから、無駄だがねｗ）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
(抜粋)
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A→∪A:= ∪A∈ A であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。これは次の命題と同値である。
{Aλ}λ∈Λ をどれも空集合でないような集合の族とすると、それらの直積も空集合ではない。記号で書けば、
(∀λ ∈ Λ )[A_λ≠ Φ → Π_λ∈ Λ A_λ ≠ Φ .
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
選択公理の変種
選択公理には様々な変種が存在する。
可算選択公理
有限集合の族に対する選択公理

おサル、バカにされている
笑えるｗｗ(゜ロ゜；

（参考）
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/819-820
819 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/21(土) 19:08:55.38 ID:16xJBQCR [9/10]
>>815
もういいや
正確な問題にしてから出直してきてね
820 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/21(土) 19:09:47.60 ID:16xJBQCR [10/10]
>>816
>＞けれど最初の問題文では
>＞何に対する決定番号であるかを説明していない
>
>説明していないのではなく、
>説明を理解できていないのでしょう
>理解できるまで読む必要がありますよ
忖度せよっていう問題ね
酷すぎｗ

>>565

>>550については「明らかな誤り」として無視され
全く議論すらされなかったことを御報告致します

>>566
報告ご苦労
ところで、あなたの議論はだれとしたの？
数学科修士以上の卒業証書を確認したか？
なに、どこの馬の骨ともワカラン人だと？
その議論が正しい保証がないぜよｗｗ(゜ロ゜；

>>560
> どうせ分からないだろうが、順次書いていくから
> もっとも、おサルじゃなく、ヒトに分かるようにだがねｗ

結局こう書いても実際に書いた試しがないんだけれど

>>550
> ”そのような有限の決定番号dが存在する”
>>552
> 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い
>>558
> ” measurable”が分かってないんだな、質問者 Denis氏は

あんたはmeasurebleという単語を知っている(暗記している)ことを自慢したい
のかもしれないが決定番号が存在する(存在しない)という話とは無関係なんだから
(くじ引きだったら確率を考える前にそもそも当たりが存在するかどうか)
ちゃんと内容を自分の頭で考えないといけないよね

>>566
＞全く議論すらされなかった
>>567
＞あなたの議論はだれとしたの？

日本語がよめませんか？

＞数学科修士以上の卒業証書を確認したか？

私は某大学大学院数学専攻修士課程修了ですが、何か？

>>569
＞私は某大学大学院数学専攻修士課程修了ですが

ちなみに学位記には第７３８号と書いてあった
どこから数えて７３８なのかは知らない

ちょうど３０年前のこと
今年修士課程を修了する学生は第何号になるんだろうか？

>>569
>私は某大学大学院数学専攻修士課程修了ですが、何か？

ああ、むかしむかし、底辺卒だと来たけど
それも、30年から50年くらい前で
いま劣化して50スギのただのオッサンだろ？

そして
おれが聞いているのは、おまえ「（相手から）全く議論すらされなかったことを御報告致します」というから
相手の資格・学歴じゃんか？
そんなことも理解できないほど劣化しているおサル

どうしようもないな
おサル

>>571
＞底辺卒
Sランクということになってますね
https://school-navi.org/university/rank/#SSSSS
Sの個数については言及しません

>>568
おサルさー、おまえ mathoverflowの DR Pruss氏議論が分かっていない 質問者 Denis氏そっくりの理解じゃんかｗ(゜ロ゜；
DR Pruss氏は、”That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?”ってあるよね

で、質問者 Denis氏は、この議論には、全く入れなかった
ただ、壊れたレコードのように
”Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice. ? Denis Dec 17 '13 at 15:21”
を繰返したのだった（＾＾；

（>>553より参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.

In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.

That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?

So there is an extension P′ of P such that P′-almost surely the dumb strategy works. Just let P′ be an extension on which the set of representatives has measure 1 and note that the dumb strategy works on the set of representatives.

http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;

>>572
Sランク？
サイテーの”S”だろｗ

いうだけタダ
学歴詐称

確証ないよね
自称東大ｗｗ(゜ロ゜；

>>571 タイポ訂正

ああ、むかしむかし、底辺卒だと来たけど
　↓
ああ、むかしむかし、底辺卒だと聞いたけど

分かると思うが（＾＾；

>>574
Sの意味は知りません
ちなみにSの数は複数個

>確証ないよね
大阪大学卒かどうかは知りませんが
工学部卒は本当だろうと思いました

数学科卒なら正規部分群の定義を間違うことはありませんから

自称東大ｗｗ(゜ロ゜；

conglomerability おれは あんまり興味ない
∵ あまり普遍じゃないから
conglomerability でなく、DR Pruss氏は、主に
”That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?”みたく
「measurable」で議論している
「measurable」で議論できるでしょ
で、「measurable」の議論に入れないのが、おサルの弱点だな
質問者 Denis氏に同じ（>>573 ご参照）

スレ主よ、サル石とその同類のバカが、時枝問題を
「分からない問題はここに書いてね458」
に持ち込んだようだ（笑
原問題を提示しないと答えられるはずがないのに、
アホだから原問題も示さずに質問した（笑

こうなればいよいよ時枝問題専用スレを立てて、
決着を付けるしかないか、とも思うが、お前はどう思うか（笑
お前が立てたくないなら、僕が立ててやるぞ（笑

>>580
哀れな素人さん、どうも出張レスありがとう（＾＾

(引用開始)
スレ主よ、サル石とその同類のバカが、時枝問題を
「分からない問題はここに書いてね458」
に持ち込んだようだ（笑
原問題を提示しないと答えられるはずがないのに、
アホだから原問題も示さずに質問した（笑
(引用終り)

同意です
アホが、　バカつら晒しただけ
（>>565に引用しておいたよ）

(引用開始)
こうなればいよいよ時枝問題専用スレを立てて、
決着を付けるしかないか、とも思うが、お前はどう思うか（笑
お前が立てたくないなら、僕が立ててやるぞ（笑
(引用終り)

いえいえ、もう決着しています
１．世間的には決着済みです。その証拠に、このスレに参加する第三者なし（多分、私が間違っているとなったら、こんなものではない）
２．”祭りは終わった”！ｗ 私ガロアスレのスレ主の勝利
３．ここで十分、あほサルのバカさ加減を思い知らせてやりますよ、このスレでねｗ（＾＾

>>579
> 「measurable」で議論できるでしょ

Denisが以下のようにコメントして
> ah ok I see where the misunderstanding comes from,

結局Prussは戦略が数列に依存しないことに納得したのでしょ

「分からない問題はここに書いてね458」から引用（笑

801
お帰り下さい
現代数学の系譜　カントル　超限集合論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
841
>>801の中の人々とは関わらない方がいいかも。

2chの高レベルの連中からは、
このスレの人間は相手にされていないのである、
サル石その他もスレ主も（笑

>>583
哀れな素人さん、どうも。ガロアスレのスレ主です。

> 2chの高レベルの連中からは、
>このスレの人間は相手にされていないのである、
>サル石その他もスレ主も（笑

「2chの高レベルの連中」はともかくも
「このスレの人間は相手にされていないのである、
　サル石」に同意ですｗ（＾＾；

私は、別に相手をして欲しいとは思ってないけど
私とサル石が、同じアホバカのレベルということは
皆さん認識されたということですねｗ(゜ロ゜；

>>582
おサル、それ誤読だよ
”misunderstanding”は、下記引用の3)のとこでしょ
でも、面白いね、文献の”philosophical reason”の「 independently」の
”orthodox (Kolmogorovian) probability theory”と異なる見方（哲学だけれど）

（>>553より参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
show 6 more comments
1)Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice. ? Denis Dec 17 '13 at 15:21
2)I was assuming that "independently" has the meaning it does in probability theory (P(AB)=P(A)P(B) and generalizations for σ-fields). But that does require a probabilistic description of the opponent's choice.
Of course, one could mean "independently" here in some non-mathematical causal sense. (And there may be philosophical reason for doing this: fitelson.org/doi.pdf )
Still, mixing the probabilistic with nonprobabilistic concepts might lead to some difficulties, though. ? Alexander Pruss Dec 18 '13 at 15:21
3)ah ok I see where the misunderstanding comes from, it's true that "independently" is ambiguous, because only one random variable is involved here.
But I think it still has a mathematical meaning in the sense "it does not depend on the opponent's choice", namely we have ∃x∀y where x is our strategy and y is our opponent's strategy (i.e. the sequence),
and we still win this game because we can choose devise a (probabilistic) strategy that works on all sequences. ? Denis Dec 19 '13 at 11:54

つづく

>>586
つづき

4)What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right. But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". ? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
5)How about describing the riddle as this game, where we have to first explicit our strategy, then an opponent can choose any sequence. then it is obvious than our strategy cannot depend on the sequence. The riddle is "find how to win this game with proba (n-1)/n, for any n." ? Denis Dec 19 '13 at 19:43
6)But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i? ? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
7)yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated ? Denis Dec 19 '13 at 23:02

(引用終り)

>>586
>Of course, one could mean "independently" here in some non-mathematical causal sense. (And there may be philosophical reason for doing this: fitelson.org/doi.pdf )
(補足)
http://fitelson.org/doi.pdf
Synthese ・ September 2014?137 (3), 273-323
Declarations of Independence
Branden Fitelson and Alan Hajek
Abstract
According to orthodox (Kolmogorovian) probability theory, conditional probabilities are by definition certain ratios of unconditional probabilities. As a result, orthodox conditional probabilities are regarded as undefined whenever their antecedents have zero unconditional probability. This has important ramifications for the notion of probabilistic independence.
Traditionally, independence is defined in terms of unconditional probabilities (the factorization of the relevant joint unconditional probabilities). Various “equivalent” formulations of independence can be given using conditional probabilities.
But these “equivalences” break down if conditional probabilities are permitted to have conditions with zero unconditional probability.
We reconsider probabilistic independence in this more general setting. We argue that a less orthodox but more general (Popperian) theory of conditional probability should be used, and that much of the conventional wisdom about probabilistic independence needs to be rethought.
https://www.researchgate.net/publication/266136441_Declarations_of_Independence
同上
http://fitelson.org/
Branden Fitelson is Distinguished Professor of Philosophy at Northeastern University.
Before teaching at Northeastern, Branden held teaching positions at Rutgers, UC-Berkeley, San Jose State, and Stanford and visiting positions at the Munich Center for Mathematical Philosophy at LMU-Munich (MCMP @ LMU) and the Institute for Logic, Language and Computation at the University of Amsterdam (ILLC @ UvA).
以上

>>584-585

"分からない問題"スレで、完全にバカにされているおサル（下記）
因みに、下記「この日本語で何かが他人に伝わるのだろうか？」は
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/846-847
のおサル 発言でしょうね〜ｗ（＾＾

分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/850-853
850 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/22(日) 09:17:51.68 ID:1BEnWcmA
この日本語で何かが他人に伝わるのだろうか？
851 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 10:02:57.97 ID:BUSW/Nah [5/7]
>>846
>・同値関係の定義から、必ず列が一致する開始箇所が存在する
>　→そこが無限列の決定番号
一致するのは最初の項も一致していいのよ
そこから先ずっと一致しているその先頭という定義にしないとダメダメ
君こそ読めてないねｗ
852 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 10:06:56.46 ID:BUSW/Nah [6/7]
>>768
>定義
>・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
>・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
>　一致箇所の先頭となる項の箇所の番号
同値類の代表元「と」の「一致箇所」というのではダメだって
それだと初項が一致してしばらく一致しなくてあるところから先はずっと一致してるときの決定番号は1ということになるからね
定義を厳密にしなくてはいけないという意識を持たないのは数学的では無いね
853 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 10:08:24.33 ID:BUSW/Nah [7/7]
>>847
ぷ
何を言わせたいか分かるから言わない
(引用終り)

どうした？
自称東大ｗ(゜ロ゜；
もっとガンバレ（＾＾

ぼこぼこに されている おサル
笑えるな〜ｗ

>>586-587
まとめ

数学DRにして大学教授（数理哲学）のPruss氏の回答に対して
質問者 Denis氏 （コンピュータサイエンス）は、確率の測度論に入っていけない
”but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}”の一点ばり

対して Pruss氏は、確率の独立概念の哲学文献などを示して、説得しようとするが、理解できないDenis氏
圧倒的に、Pruss氏の数学レベルが高い

まあ、測度論的確率論の知識が欠落しているのでしょうね、理解できないDenis氏は
測度論的確率論を、講義するわけにもいかず、DR Pruss氏はさじ投げた
（このスレに同じｗ（＾＾；　）

因みに、>>587の7)Denis氏で”3)probabilistic variable i is instanciated”は
コンピューター用語の「instantiation」で”具体化”という意味か

（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/instantiation
weblio
コンピューター用語辞典での「instantiation」の意味
インスタンシエイション; 具体化; 例示
変数に値を代入したり,クラスからその例を生成したりすること.
〈例〉特定の病人は,一般的オブジェクト"患者"のインスタンシエイションである.
〈備考〉ルールベースシステムでは,知識ベースの内容に対して規則を成功り(裡)に対応させた結果をインスタンシエイションという.
〈参考〉日本では通常,具体化した結果をインスタンシエイション又は具体例と呼ぶ.

>>450 補足
＜時枝理論の複数列の比較による確率計算を潰す試みｗ(゜ロ゜；　＞
広中−岡のエピソードの教訓により、さらに時枝を抽象化して（余計な要素を省いて） 考えてみよう

いま、問題の出題された数列
可算無限数列X：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・
に対し
無関係な人が数列を作ったとする
可算無限数列Y：Y1,Y2,・・Yd',Yd'+1,・・

ここに、d,d'はそれぞれの列の代表番号である
もし、d＜d'ならば、列Yの箱を開けて、d'を知り
列Xにおいて、Xd'+1から先のしっぽの箱を開けて
列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる

ところで、数学的に疑問なのは
１．無関係な人が数列を作った列Yは、数学的に無関係でしょ？（数学を考えずとも無関係）
２．要するに、列Yとか無関係に、あるd'が取れて、d＜d'ならば、"rXd=Xd"と推測が的中するという時枝理論で
３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど、２列関係ないでしょ？！ｗ（＾＾；

（参考：時枝記事関連箇所）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/52
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.

つづく

>>593
つづき

おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐

特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)

>>593
>３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど、２列関係ないでしょ？！ｗ（＾＾；
だから時枝はそんなこと言ってないと何度言えばｗ
おまえホント頭悪いね

文字通り100回くらい言ってきたぞ、時枝はそんなことは言ってないと
馬鹿は学習できないから数学無理

>>593 補足
>無関係な人が数列を作ったとする
>可算無限数列Y：Y1,Y2,・・Yd',Yd'+1,・・

さて さらに、この人（以下、”おっさん”と称する ｗ）
が、もっと数列を作ったとする
先の数列を Y1として
追加数列は
Y2：Y21,Y22,・・Y2d'',Y2d''+1,・・
Y3：Y31,Y32,・・Y3d'',Y3d''+1,・・
　・
　・
Yn：Yn1,Yn2,・・Ynd'' ",Ynd'' '+1,・・
と書くとして

時枝理論によれば
１．n+1個の 代表番号は、 d,d',d'',・・d'' ' で
　dに対し、”おっさん”の数列で 最大値 dmax=max(d',d'',・・d'' ')
　として、d＜dmax なる確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) だという
２．ここで、出題の列Xと無関係な
　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って
　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて
　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
　>>593と同様に
　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）
　
これは、全くバカげた話ですｗ
これ（時枝理論）を真に受けるやつは、アホなおサルくらいだよ〜！！ ｗ(゜ロ゜；

みんな乗ってこないね
必死にたきつけるおサル
でも、白けですね ”シラ〜”ｗ(゜ロ゜；
みじめなおサルさんｗｗ（＾＾；

（参考）
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/856
856 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 11:51:06.17 ID:OFMTPL9H [7/7]
某スレッドの自称大阪大工学部卒氏
敵（？）が東大理学部卒と思い込んで怒り狂う
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/589-590
よい子のみんなはこんな大人になっちゃダメだよ

>>597
>時枝理論によれば
>１．n+1個の 代表番号は、 d,d',d'',・・d'' ' で
>　dに対し、”おっさん”の数列で 最大値 dmax=max(d',d'',・・d'' ')
>　として、d＜dmax なる確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) だという
おまえなに？痴呆症？

>>595-596
　>>593より”広中−岡のエピソードの教訓”を読みましょう〜！！(゜ロ゜；
＜時枝を抽象化して（余計な要素を省いて） 考えてみよう〜！＞

抽象化になってないと言ってんのに分らんの？バカなの？痴呆なの？

抽象化を、広い意味で、「余計な要素を落として、純粋に数学的要素だけを残して考える」とすれば、いいべ ｗ（＾＾

本質要素を落としてると言ってのが分からんの？バカなの？痴呆なの？

>>604

https://bokete.jp/boke/77618733
「能ある鷹は爪を隠す」の対義語
能なしサルはケツ真っ赤 - 2019年12月01日 ボケて（bokete）
(引用終り)

おサルのお顔は、まっかっかｗ（＾＾；

>>593　>>597
出題の列Xを固定するなら、的中確率はn/n+1じゃなくて1だけど

(証明)
列Xの決定番号をd
開ける項の番号をm
とする

d<=mなら代表元と一致
d>m　なら一般的に代表元と一致しない

d<=mとなるmは無限個
d>mとなるmは有限個

したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1

岡潔「君、自爆だな」

おサル、分からない問題スレで、冷たくあしらわれているな
分からない問題スレで、ドッチラケだな
哀れだねーｗ（＾＾；

分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/855-858
855 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/22(日) 11:47:03.77 ID:OFMTPL9H [6/7]
ID:BUSW/Nah氏への問い
Q.長さn以下の10進小数の9/10が長さn
　ある人曰く
　「だからｎ→∞の極限で有限小数の9/10が長さ∞」
　これホント？
858 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 13:26:37.77 ID:BUSW/Nah [8/8]
>>854
忖度させる問題文
しかもほとんど意味ないものを
あらためようとしないのはNG
マルでダメだな

>>606
(引用開始)
d<=mとなるmは無限個
d>mとなるmは有限個
したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1
(引用終り)

おっ、分かってきたかな？ｗ

なお
誤：したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1
　↓
正：したがって十分大きなmを選んだ場合　d<=mとなる確率1
が、正確だな

つまり、
１．”可算無限長列で、常に有限の決定番号ｄが存在するならば、十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1”
　となる
２．これが、”広中−岡のエピソードの教訓”から得られる 時枝記事の抽象化だな
３．そして、ここには、フルパワー選択公理は必要ない
　∵ただ1つの同値類から、代表を選ぶことができれば足りるからだ
４．ところで、上記１の数学的な証明がないんだな
　ここが、大問題なのだ （＾＾；
　（ 有限の決定番号ｄ の分布についての考察が、決定的に欠けている！ ）

>>607
自爆で発狂　御愁傷様

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B2%E3%82%BF%E3%83%9F%E3%83%B3

>>608
>ここが、大問題なのだ （＾＾；
簡単に解決できるじゃん
1列から100列を作っていずれかを無作為に選べばいいだけ
バカですか？

>>608
＞おっ、分かってきたかな？
なんだ、分かってないのか

「的中確率１」だぞ

＞誤：無作為に
＞正：十分大きな

「十分大きな」では無意味　
「無作為に」で十分

＞”可算無限長列で、
＞　常に有限の決定番号ｄが存在するならば、
＞　十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、
＞　代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1”

二行目
　いかなる無限長列r∈R^Nも自身が属する同値類の代表元と同値
　ゆえに常に有限（つまり自然数）の決定番号d∈Nが存在する
　したがって「決定番号をdと表せば」が正しい

三行目
　d<=mとなるｍが存在するのは自明
　重要なのは、ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなること
　したがって、「ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなるので」が正しい

四行目
　比較するのはXdではなくXm
　したがって「代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」が正しい

つまり通して書くと以下の通り
「可算無限長列で、
　決定番号をdと表せば
　ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなるので
　代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」

conglomerability assumption

Prussがnon-conglomerableだと指摘した理由　それは
「場合分けによって確率が全然違ってしまうから」

１．項ｍで場合分けしたら、確率０
（ほとんどすべての列で決定番号ｄがｍより大きいから）

２．列ｘで場合分けしたら、確率１
（ほとんどすべての自然数ｍが列ｘの決定番号ｄ以上だから）

３．ｎ列固定で、1列選んで、The Riddleの戦略で項を決めたら確率１−１／ｎ

つまり場合分けの仕方でconglomerabilityに基づいた確率の結果が異なるから

3は1,2と独立且つ正しい
Prussはすべった

>>614
1,2も条件付き確率としては正しい

3を「100列を確率変数とした場合」に拡大できない
という点ではPrussは正しい

要するに
・１．２．３．とも条件つき確率としては正しい
・１．２．３．とも「１００列を確率変数とした場合」には拡大できない

Denisは
1,2は間違い
とも
3を100列を確率変数としても正しい
とも言ってないんじゃないかな

Prussも3が間違いとは言ってないとすれば、マチガッテルのはあの方だけですね

>>617
Denisが100列固定として理解してるとは思いますが
100列を確率変数とした場合に延長できるかどうか
についてはコメントがないですね

だからPrussは「100列が確率変数だったらダメだよ」
といってるんだと思います

Prussが100列固定の場合の3について否定してないことは
The Riddleを肯定したことからも明らかです

＞マチガッテルのはあの方だけですね

「確率１で決定番号が∞」と云ってる時点で明らかでしょう
決定番号∞だったら、同値でないってことですが
根本的に分かってないんでしょう

>決定番号∞だったら、同値でないってことですが
間違いのレベルがぶっ飛んでますね

>>608 補足
＞ １．”可算無限長列で、常に有限の決定番号ｄが存在するならば、十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1”

ここが問題なんだな
つまり、我々は、決定番号ｄを直接選ぶことはできないのだ
　∵ 問題の列Xで、Xdを決してしることはできないのだから
（選択公理などで）選ぶことができるのは、代表列rXでしかないのです
おサルには理解出来ないかも知れないが、人には理解できるだろうｗ（＾＾

>>620
> 我々は、決定番号ｄを直接選ぶことはできないのだ

決定番号は数当てでは単なる比較のための基準でしかないから
回答者は数当てができるような基準を設定しているだけのことだよ


実数を1つ選んでその無限小数表示を考えて1桁ずつ並べて数列にする
たとえば12345.678999... の小数点を除外して
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9, ...

この数列を見ても元の小数点の位置は分からないが
数当てをするのに小数点の位置を何らかの基準にするのならば
数列の数字を変えない前提で回答者は自分で小数点を付け加えて考えればよい

(たとえば小数点第1位と決定番号を等しくしてもよい)
実数の無限小数表示を考えればその整数部分の桁数は有限

>>620
決定番号ｄを選ぶ必要はありません

当てる列を固定すればいいだけです
つまり、試行を繰り返す場合には
毎度毎度別の人が回答者になればいいだけ

頭は生きてるうちに使いましょう

>>611
＞　したがって「代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」が正しい

ああ、それでも可だ
下記 時枝にある通りで
”結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう”だな
だから、 "rXm=Xm"も "rXd=Xd"も どちらも可だ

（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/51
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

おサル、分からない問題スレで、冷たくあしらわれているな
分からない問題スレで、ドッチラケだな
哀れだねーｗ（＾＾；

分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/862-863
862 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 14:04:27.32 ID:OFMTPL9H [8/8]
>>858
>>855に答えましょうね
863 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 19:48:33.60 ID:BUSW/Nah [9/9]
>>862
>>853
君の思惑は既に破産してるって気が付かないみたい
ホントに下らない人間なのかな？

>>597 補足説明

(引用開始)
ここで、出題の列Xと無関係な
　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って
　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて
　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
　>>593と同様に
　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）
これは、全くバカげた話ですｗ
(引用終り)

１．時枝理論を 回答者に有利なようにルールを変えることができる
　「同値類の代表は、回答者に有利に選び直せる」こととする
２．そうすると、dmaxはいくらでも 大きく取れる
　つまり、回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ
　（∵ dmax=1とか、あり得ないけど、小さな数では明らかに勝てない。で、dmaxが好きなだけ大きくできることは自明で、そうすれば良い。可算無限長の数列だから）
３．もし、大きなdmaxを選ぶことができれば、時枝理論では
　「勝つ確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε」とできるという
　それは、d番目の箱からdmaxまで、dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、箱を開けずに的中できるということ
　dmaxは、いくらでも増やせるから、100万個でも1億個でも1兆個でも・・、箱を開けずに的中できる
　これは、明らかにおかしい（矛盾）
４．この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある
　よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された
QED
（＾＾；

>>625
>１．時枝理論を 回答者に有利なようにルールを変えることができる
>　「同値類の代表は、回答者に有利に選び直せる」こととする
>２．そうすると、dmaxはいくらでも 大きく取れる
>　つまり、回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ
dが分かってないのにどうやってd＜dmaxとなるように選ぶの？

>　（∵ dmax=1とか、あり得ないけど、小さな数では明らかに勝てない。
そんなことはない。大きかろうが小さかろうがd≦dmaxなら勝てる。

>で、dmaxが好きなだけ大きくできることは自明で、そうすれば良い。可算無限長の数列だから）
好きなだけ大きくしてもいいが、どうやってd≦dmaxを保証するの？dが分からないのに。バカ？

>３．もし、大きなdmaxを選ぶことができれば、時枝理論では
>　「勝つ確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε」とできるという
論理がおかしい。「時枝理論では」と「もし、大きなdmaxを選ぶことが出来れば」は相容れない。
なぜなら時枝戦略でdmaxの決め方は決められてるし、時枝戦略とは違う決め方をするなら「時枝理論では」とは言えない。
頭腐ってる？

>　それは、d番目の箱からdmaxまで、dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、箱を開けずに的中できるということ
dが分かってないんだから、当てる箱はdmax番目。
d≦dmaxの場合、的中できるのはdmax番目以降のすべて（無限個）の箱。
まったく分かってないね。

>　dmaxは、いくらでも増やせるから、100万個でも1億個でも1兆個でも・・、箱を開けずに的中できる
>　これは、明らかにおかしい（矛盾）
まったく矛盾してない。
１兆個？少な過ぎｗ　無限個だよｗ　まったく分かってないね。

>４．この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある
>　よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された
決定番号＝∞とは同値でないという意味だｗ
それは代表の定義に反するｗ
バカ、ここに極まれりｗ

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

いやあ、よくもこれだけ恥を晒せるものだ
厚顔無恥のオリンピックがあったら金メダル量産だねｗ

>>625
（「箱入り無数目」について）
>回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ

然り

>それは、d番目の箱からdmaxまで、
>dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、
>箱を開けずに的中できるということ

然り

>dmaxは、いくらでも増やせるから、
>100万個でも1億個でも1兆個でも・・、
>箱を開けずに的中できる

然り

ただ、無限個全体からみれば所詮「有限個」ですが

>これは、明らかにおかしい（矛盾）

おかしいだけでは「矛盾」とはいえないが
そこはおいておくとして

>この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある

もし、「同値類のほとんどすべての元の決定番号dが∞」だとしよう
その場合、「決定番号∞の元は、代表元と同値でない」ということになる
（なぜなら、自然数で番号づけられるどの項からも
　それ以降の全ての項が代表元と等しくなることがないから）
つまり、「尻尾の同値関係は、実は同値関係ではなかった」ということになる

それならそれで、同値関係でないという証明、つまり
「a〜b　かつ　b〜c　であるが、a〜cでない」
という反例の無限列a,b,cを示すしかない

しかし、それは不可能だろう
なぜなら、a〜b　かつ　b〜cであれば、
a〜bの一致先頭番号d1とb〜cの一致先頭番号d2の
いずれか大きいほうが、a〜cの一致先頭番号になるから

つまり

>よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された

は背理法により否定される

要するに、「明らかにおかしい（矛盾）」がおかしいのであって
この場合、矛盾の原因となる直観を否定するしかない

追伸

>>626の指摘通り　d≦dmaxなら当たる

>>625
> dmaxはいくらでも 大きく取れる

それは特定のある同値類(の代表元)に固定した場合であって

> ”有限の代表番号dの存在”は否定された

これは言えないよ

全ての同値類(ある1つの完全代表系に含まれる全ての代表元)について
は言えないから


もっと単純な例
実数を可算無限個の箱に入れていく
実数aに一致したら停止する
この場合aを固定したら有限回で停止しないと考えるのが妥当でも
実数のどれかに一致したら停止という条件なら有限回で停止する

>>625 追加
(>>597より 引用開始)
ここで、出題の列Xと無関係な
　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って
　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて
　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
　>>593と同様に
　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）
これは、全くバカげた話ですｗ
(引用終り)

１．時枝記事は、>>370ご参照
２．”広中−岡のエピソードの教訓”(>>594)から得られる 時枝記事の抽象化
　要するに「出題の可算無限長数列Xがあって、数列のしっぽの同値類から、うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる」
　というもの。ここに、dが決定番号です
３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る
　１列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2
　ｎ列作った場合、Xとのn+1列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=n/(n+1) （つまり、確率1-ε）
　（ｎ列の場合、dmaxはｎ列の決定番号の最大値です）
４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる
　そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる
５．あきらかに、これはおかしい。そもそも、見知らぬ "おっさん"ってさ、出題者と何の関係もないでしょ
　さらに、箱１つの実数を当てることさえ難しいのに、100兆個、1000兆個・・ の的中が 確率1-εなんてありえな〜い！

つづく

>>632 補足
＞ 　１）1つは、dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0

簡単に一様分布を仮定したが、正確には一様分布ではなく、すそが発散するとんでもない分布なのです
（説明すると長くなるので、省略します（＾＾；　）

>>632
> 明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい

可算無限個の箱の全てに実数であればどんな数字でも入れることが可能なんだから成り立っている

ある代表元とある箱から先の数字が全て一致しているから
可算無限個の箱の全てに実数を入れ終わったということが言える


> これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。
> 当たる確率は0に近い

回答者は完全代表系を用いるから宝くじで言えばくじを全部購入済み
当たりが必ず入っているんだから買ったくじのどれかが当たる確率は1

「当たりくじは、必ずある」くじを全部買っても「当たる確率は0」は単なるイカサマの告白

>>632
>明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい

まず代表rXの選択を肯定するなら、どう代表を選んでも
任意の数列Xに対しても必ずある自然数dが存在して
d番目から先が、数列Xが所属する同値類の代表rXと一致する

なぜなら、代表元はそれが所属する同値類の中の任意の数列と同値だから

したがって否定するのは
”代表rXを選ぶことができて、”

その場合、選択公理を否定することになる

ただ「おかしい」というだけでは
「選択公理から矛盾が導かれる」
とはいえない

>>631
>３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る
>　１列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2
大間違い
あれほど説明したのに未だに解ってないｗ　バカに数学は無理ｗ

>４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる
>　そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる
どうやってｄを知るんだよｗ

>５．あきらかに、これはおかしい。
おかしいのはおまえｗ

>>631
バカに質問ｗ　
なんで↓が成立すると思ってるの？
>ここで、出題の列Xと無関係な
>　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1〜Ynを作って
>　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1〜Ynの箱を開けて
>　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
>　>>593と同様に
>　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
>　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）

>これは、全くバカげた話ですｗ
はい、全くバカげた話なんですけどｗ

無限を考えるとき、人はしばしば間違う
そこで、有限の極限を確認するという、真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい

時枝については、>>552に示している通りです

なお、物理学では、ボーアの指導原理「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」
プランク定数 h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致する
相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては ニュートン物理学と一致する
などが有名です

（参考）
http://www.wattandedison.com/Bohr.pdf
伝熱 2010 年 1 月
ニールス・ボーア(1885~1962)の功績 村上陽一（東京工大）
(抜粋)
5. 対応原理
ボーアは量子現象が古典論によっては根本的に説明出来ないものである事を確信しましたが，
彼は古典論を棄て去ったのではなく，古典論は量子論の一つの極限であるはずだという，
両者を結ぶ重要な概念を提案します．
この考えはボーアの対応原理(correspondence principle)と呼ばれ，
「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」と表現されるものです．

つづく

>>639
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%AE%9A%E6%95%B0
プランク定数
(抜粋)
理論
プランク定数は量子論的な不確定性関係と関わる定数であり、h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致するなど、量子論を特徴付ける定数である。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/39/2/39_2_17/_pdf
科学哲学39-2(2006)
相対性理論の意味 田中裕 (上智大学)
(抜粋)
P27
相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては
(正確には,物体の速度vと光速度の比がゼロとなる極限においては)
ニュートン物理学と一致するということがよくいわれる.
(引用終り)
以上

>>639
>無限を考えるとき、人はしばしば間違う
>そこで、有限の極限を確認するという、
>真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい

質問

箱の中身を0〜9の10個の数に制限する
このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる

.000…の同値類の代表元を.000…とする
このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ

例えば
.000…は決定番号１
.900…は決定番号２
.990…は決定番号３
…
としてこの数列の極限
.999…が決定番号∞
なのか？

もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？

>>641
良い質問ですね〜（＾＾

(引用開始)
質問
箱の中身を0〜9の10個の数に制限する
このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる
.000…の同値類の代表元を.000…とする
このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ
(引用終り)

良い質問ですね〜
＜答え＞
・具体的に、例を挙げることはできない
　∵実数R自身が、Qの完備化（例えば コーシー列による定義）からなる存在だから
・しかし、.000…の同値類の中に、決定番号∞となる小数（同値類の元）が存在すると考えるべきである
　例：0に収束するコーシー列、これをC:c1,c2,・・ として、 C≠.000… (＊)なるコーシー列Cを考えることができる
　 （ (＊) この≠の意味は、0に収束するが、Cは .000… と異なるコーシー列であることを示す）
　∵コーシー列とは、そのようなものだから。そして、それは、具体的な小数として書き下すことはできない存在なのだ

(引用開始)
例えば
.000…は決定番号１
.900…は決定番号２
.990…は決定番号３
…
としてこの数列の極限
.999…が決定番号∞
なのか？
(引用終り)
＜答え＞
Yes

(引用開始)
もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？
(引用終り)
＜答え＞
・まず、修正：「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… 〜 .000…00…）」だな（＾＾；
・この証明はあるが、厳密には ”実数Rとは？、 Qの完備化である！”に、遡ってしなければならない
・もし、大学数学科レベルの人に対してなら、「コーシー列を考えれば自明」の一言で証明は終わる！
QED

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0
実数
(抜粋)
コーシー列を用いた構成
実数の構成は有理数の空間 Q の完備化とよばれる手続きによる方法が一般的である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
(抜粋)
実数の構成
実数の構成法の一つに、完備化と呼ばれる有理コーシー列から実数を定めるものがある。
(引用終り)
以上

>>642
コーシー列 補足
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf
実数の構成に関するノート? 原隆　（九大）
Last updated: Juy 10, 2007
(抜粋)
これは僕の微積の講義ノートの付録として，また「数学 II」の補助ノートとして，実数論の初歩を書いたもの
です．具体的には「有理数の切断」としての実数の構成を 2 章で，また「コーシー列の同値類」としての実数の構
成を 3 章で論じた後，両者が基本的に同値なものである事を 4 章で述べました．そのあと，更に舞台を拡げて，実
数の公理を満たす体は本質的に一つに決まることを簡単に 5 章で説明してあります．
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4a.html
微分積分学・同演習A (数学科，SI-4クラス)
実数についてのプリントの書きかけ．2007.07.10版．（これが上記 PDFです）

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4b-app.pdf
微分積分学・同演習 B 　数学科 （原 九大）
A 微積 B への補足（この章は完全におまけ）
(抜粋)
A.1 コーシー列についての補足
コーシー列についてもう少し知りたい，との要望があり，また数学概論ではコーシー列をうまく避けているよう
なので，少し補足しておきましょう．
コーシー列の定義は講義で触れた通り，またある数列がコーシー列であることと，その数列が収束列であること
は同値です（これも講義でやりました）．この節ではいくつかの具体例を考えます．
A.2.5 最後に：このような順序交換はなぜ大事なのか？
「数学概論」でも強調されていると思うが，我々が扱わなければならない関数は非常に多種多様であり，大抵の
ものは何らかの級数としてしか表せないことが多い．そのような訳のわからない関数に対しては，当然，その微分
や積分なども良くわからない．
良くわからないけども，級数の形で書けている関数に対しては，級数の各項を微分・積分する事で形式的に微分
や積分を行う事が可能だ．
（参考）
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆 九大
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4b.html
微分積分学・同演習B (数学科)
08/03/05

>>643
コーシー列 補足２

（コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾；　）

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/jissuunokousei.pdf
澤野嘉宏 首都大 （２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）関連か）
(抜粋)
1 実数とは
実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい．

近似をするときに，10 進法にこだわる必要はなく，k 進法であってもよい．とにかく，
与えられた x を有理数で近似する方法は当然のことであるがとてつもなく多い．
実数とは，このようにして有理数による近似列であることを言う．

1. 【R の完備性】任意の上に有界な数列は収束する．上に有界な集合には上限がある．
2. 【Q の稠密性】Q を真部分集合として含み，Q の数列からなる数列の極限として
あらわされる．
われわれは，円周率 π を考えるときそれを近似している有理数を考えないのと同じように
以後，実数とは有理数のコーシー列のことと定義はしたものの
どのような有理数のコーシー列かは一切考えない事とする．

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf
（多分上記と下記は同じかな？）２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）
1変数の微積分学 講義ノート
京都大学　澤野嘉宏
P81
第5章 追記：実数とは

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/calculus4.html
１変数の微積分のファイル(2008京都大学での講義)（多分2011が正しそう）
講義資料
http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf
1変数の微積分学 講義ノート ２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）
京都大学　澤野嘉宏
P81
第5章 追記：実数とは

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/teaching.html
首都大学東京　澤野嘉宏の授業 セミナー
http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/
首都大学東京理工学研究科数学専攻　澤野嘉宏

>>644
＞（コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾；　）
＞澤野嘉宏 首都大
＞実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい．

こうやって、コーシー列の資料を補足で貼っている意味が分からないかも
「実数とは、コーシー列と」いう視点に立つとき
「整数でさえ、コーシー列」だという 高い視点に立つことができる

そして、>>642の ゼロ(0)さえ 「0=.000…」で、コーシー列だという視点に立つことができる
ってことなのだが
ま、コーシー列が理解できていないと、分からないだろうな
そして、議論がかみ合わないだろうな

>>642
＞＞.999…が決定番号∞なのか？
＞Yes

本当？

まず、.999…はいかなるn∈Nについても　
あるn<=mが存在して、m番目の桁が0でない

これは、.999…が、.000…と同値でないことを
示していると考えられるが如何？

＞＞もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？
＞・まず、修正：「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… 〜 .000…00…）」だな

その修正は認められない

無限列は{0,…,9}＾Nの要素、つまり、Nから{0,…9}への関数

つまり、どの桁も自然数で番号づけられている

追加した「00…」の0の開始位置も番号づけられなければならない

したがってその場合決定番号は自然数となり、∞とはならない

＞・この証明はあるが、

ではその証明は誤りなのでまっさきに修正しましょう

＞厳密には ”実数Rとは？、 Qの完備化である！”に、遡ってしなければならない

無限列として無限小数を持ち出しただけなのでRの位相構造は無関係
つまり、例えば、無限列全体がカントール集合（完全不連結）でも問題ない

＞・もし、大学数学科レベルの人に対してなら、「コーシー列を考えれば自明」の一言で証明は終わる！

上述の理由により、コーシー列を考える必要はない

大学数学科レベルの人なら、必ずこういう

「決定番号∞(最後の自然数）ということはない
　なぜなら自然数の定義に反するから」

>>646
Q1：コーシー列を、理解していますか？
Q2：コーシー列の存在を、認めますか？
ｗｗｗ（＾＾；

かわいそうに
自分がバカであることも分らないなんて

カキコで飯食ってるそうな

>>648
かわいそう
同じ穴の狢（ムジナ）って、分かりますかぁ〜ｗ（＾＾
５ｃｈで、大きな顔をする人を、そう呼びますｗｗ(゜ロ゜；

なお、ガロアスレのスレ主は、「バカ」ではなく「馬鹿であほ」です
以前は、テンプレがあったんだがね〜ｗ（＾＾；

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/16
16 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/09(日) 19:34:31.31 ID:XY5HcLEF [16/24]
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

>>649
＞カキコで飯食ってるそうな

ぼくちゃん、引きこもりだね
世間を知らないんだ

狭い世界観、５ｃｈ数学板の外には
「釣れる」ところが沢山ある

有名なのが「ニュー速」板とかね
下記は、勢いランキングだけど

ニュース速報+ なら勢い 1位で108252、　100位で3649
一方、数学板では 1位で111、 100位は0 （＾＾；
（3桁違うんだな、勢いがｗ）

もし、お金稼げるなら、「ニュー速」板
数学板は、過疎で稼げないｗ！
これ、世間の常識！！　ｗｗ（＾＾；

数理感覚の疎い ぼくちゃん には
ワカランだろうなぁ〜ｗｗ

（参考）
勢いランキング
ニュース速報+：勢いランキング
ニュース速報+ （お気入りに追加[+]）
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 new 東京、パニック状態！　都内スーパー、かつてない混雑　水・食料品の買い占め発生中★13 644 108252
2位 new 東京、パニック状態！　都内スーパー、かつてない混雑　水・食料品の買い占め発生中★12 1001 64558
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　・
100位 ↓-99 小田原市のアマゾン倉庫で 男性従業員がコロナ感染者　国内最大規模の物流拠点 1001 3649

勢いランキング
数学：勢いランキング
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = 0.99999……は１ではない　その７ 666 111
2位 new RIMS講究録のPDFを全部落として命名するスレ　part1 9 78
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100位 = ¶ 放送大学の数学科目 6講目 § 250 0

>>647
A1：はい
A2：はい

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このスレと日高のスレと朝日新聞ははやくつぶれてくれと願うのみ
不快、目障り