a,b,cを定数かつa≠0とし、関数f(x)、g(x)を
　f(x)=ax+b、　g(x)=1/(x+c)
によって定めます。等式f(g(x))=g(f(x))がxについての恒等式となるようなa,b,cの組(a,b,c)をすべて求めなさい。

お願いします。