数1の３角比から質問です。
問題
半径10の円に内接する正5角形の1辺の長さを求めよ。（3角比の表を用いて可）

答え
正5角形の１辺ABに点Oから垂線OHを下ろす。
∠AOH = 36°であるから
AH＝OAsin36°＝5.878
AB=2AH=11.756≒11.8


この問題で回答とは違い、∠OAB＝54°であるから
AH=10cos54°=〜〜〜〜〜
以下略
とやりました
このやり方でも正解ですか？
また、解答のように自明のことのように「∠OAB＝54°」であるから、と書いちゃっていいですか？