フェルマーの最終定理の簡単な証明5

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形する。
z^p=x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形する。
x^2=z^2-y^2=(z+y)(z-y)を考える。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考えれば良い。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
x=3、ｙ=4、z=5を、1=(z-y)と、x^2=(z+y)に代入すると、共に式を満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

>>351

> >346
> >> どうしてでしょうか？
> なぜゴミじゃないんだ？
>
> どういう意味でしょうか？
日本語勉強しろ。

>>352

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形する。
> z^p=x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ。害悪に

>>352

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形する。
> z^p=x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ。害悪。

>354
>> どういう意味でしょうか？
日本語勉強しろ。

意味がわかりません。

>>357

> >354
> >> どういう意味でしょうか？
> 日本語勉強しろ。
>
> 意味がわかりません。
意味が分からないのは日本語分からないから。日本語勉強しろ。

ごまかしてないで過去の指摘に答えろよ。

>359
>ごまかしてないで過去の指摘に答えろよ。

どんな指摘でしょうか？

指摘に対して、
すいません。わかりません。なぜでしょうか。など、一言で返しているのは放置。

本来、きちんと説明なり返事するべき。過去全部。

>>360

> >359
> >ごまかしてないで過去の指摘に答えろよ。
>
> どんな指摘でしょうか？
疑問でごまかすな。自分で考えろ。ゴミ。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形する。
z^p=x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形する。
x^2=z^2-y^2=(z+y)(z-y)を考える。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考えれば良い。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
x=3、ｙ=4、z=5を、1=(z-y)と、x^2=(z+y)に代入すると、共に式を満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

>>363

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形する。
> z^p=x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ。害悪。書き込むな。

>365
>ゴミ。害悪。書き込むな。

どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

>>366

> >365
> >ゴミ。害悪。書き込むな。
>
> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
理由書いてある。

>367
>> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
理由書いてある。

どこに書いてありますか？

>>368

> >367
> >> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
> 理由書いてある。
>
> どこに書いてありますか？
日本語勉強しろ。
二度と聞くな。ゴミ。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形して、x^2=(z+y)(z-y)を考える。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考えれば良い。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
x=3、ｙ=4、z=5を、1=(z-y)と、x^2=(z+y)に代入すると、共に式を満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

>>370

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
> z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ。害悪。書き込むな。

>372
>ゴミ。害悪。書き込むな。

どうしてでしょうか？
理由を、教えていただけないでしょうか。

統失おうむ返し芸人
つまらんな

>374
>統失おうむ返し芸人
つまらんな

つまらん理由を教えていただけないでしょうか。

>>373

> >372
> >ゴミ。害悪。書き込むな。
>
> どうしてでしょうか？
> 理由を、教えていただけないでしょうか。
日高が反省しないで同じ間違いと嘘を繰り返すから。
最低でも、過去ログと中学の国語と数学の教科書を全部100回くらい読み直し、何日もかけて自分でも考えて、それから書き込め。

>>333
数の組み合わせはいくらでもあるのだから、
1つとか2つとかあなたがどれだけ例を挙げてもきりがありません。
無駄です。「式を満たす例を挙げる」あるいは「式を満たさない例を挙げる」
という方法ではpが奇素数の場合まったく証明になりません。

p=2の場合、偶然z-y=1の形の解がみつかっただけで
今の証明ではz-y=2の形の解もz-y=3の解も見つけられません。

pが奇素数の時、たとえばz-y=2の形の解が存在するかもしれないのに
今の証明では見つけられません。
よって証明は間違いです。

>>334
以前はp=2の場合に
x=8,y=15,z=17という解は求められないが
同じ比であるx=8/2,y=15/2,z=17/2という解は見つけられる、とあなたは言っていました
それが証明として正しいかどうかはとりあえず横に置くとして
今の証明は解を自然数に限定したのでx=8/2,y=15/2,z=17/2という解すら求められない
よって証明は前よりもっと間違いです。

>376
>最低でも、過去ログと中学の国語と数学の教科書を全部100回くらい読み直し、何日もかけて自分でも考えて、それから書き込め。

この証明は、簡単な因数分解しか、使っていません。

>377
>p=2の場合、偶然z-y=1の形の解がみつかっただけで
今の証明ではz-y=2の形の解もz-y=3の解も見つけられません。

p=2の場合は、
(x^2/a)×a=(z+y)(z-y)として、a=2を代入します。

>>378
最低でも、過去ログと中学の国語と数学の教科書を全部100回くらい読み直し、何日もかけて自分でも考えて、それから書き込め。


> この証明は、簡単な因数分解しか、使っていません。
なのに間違いが分からないんだろ。簡単に書き込むな。ゴミが。

>>379
そんなことは証明のどこにも書いてありません。
よって証明は間違っています。

>377
>>>334
以前はp=2の場合に
x=8,y=15,z=17という解は求められないが
同じ比であるx=8/2,y=15/2,z=17/2という解は見つけられる、とあなたは言っていました
それが証明として正しいかどうかはとりあえず横に置くとして
今の証明は解を自然数に限定したのでx=8/2,y=15/2,z=17/2という解すら求められない
よって証明は前よりもっと間違いです。

a=1とした場合は、x=8/2,y=15/2,z=17/2が求められます。
a=2とした場合は、x=8,y=15,z=17が求められます。

>380
>> この証明は、簡単な因数分解しか、使っていません。
なのに間違いが分からないんだろ。簡単に書き込むな。ゴミが。

私は間違いは、無いと思っています。

>>331 日高
> >324
> >「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」を満たす自然数だけを考察すればよい理由を述べてください。
>
> と、そのx,yがzが自然数のとき、z^p=(x+y)を満たすことが必要です。
>
> 理由は、z^p=z^p×1=(z^p/a)×aだからです。

尋ねられているのは、「1=...」の場合だけの考察でよい理由。
君の答えは「1=...」の場合にさらに満たすべき条件。
この違い、わかるかな？

>381
>そんなことは証明のどこにも書いてありません。
よって証明は間違っています。

書いてはいません。
わかると思ったからです。

俺らはエスパーかwww

>384
>尋ねられているのは、「1=...」の場合だけの考察でよい理由。
君の答えは「1=...」の場合にさらに満たすべき条件。
この違い、わかるかな？

わかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

>386
>俺らはエスパーかwww

どういう意味でしょうか？

>>385
わかりません。証明の中に詳しく書かないならば証明は間違いです。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形して、x^2=(z+y)(z-y)を考える。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考えれば良い。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
x=3、ｙ=4、z=5を、1=(z-y)と、x^2=(z+y)に代入すると、共に式を満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

>389
>わかりません。証明の中に詳しく書かないならば証明は間違いです。

p=2の場合の証明は、x=3,y=4,z=5のみで良いです。

>>392
その話は>>174と>>179でもうやりました。

pが奇素数の場合に同じ要領でやるための練習としてp=2の場合をやっているのに
p=2でしか使えないやり方をやってしまったら練習になりません。

ためしにa=2の場合のあなたの証明を書いてみてください。

>>383

> >380
> >> この証明は、簡単な因数分解しか、使っていません。
> なのに間違いが分からないんだろ。簡単に書き込むな。ゴミが。
>
> 私は間違いは、無いと思っています。
その考え方が間違い。
だから教科書100回読めと書いた。ゴミが。
もう俺に返信するな。

>>390

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
> z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
反省なし。ゴミ。

>>181 日高
> >176
> >> (2)の解は(1)の解の1/a^{1/(p-1)}倍になります。
> > が、間違いです。
>
> では正しくは何倍ですか？
>
> 定まりません。

定まらないということは、無理数倍になることもあるわけですよね？

>>387 日高
> >384
> >尋ねられているのは、「1=...」の場合だけの考察でよい理由。
> 君の答えは「1=...」の場合にさらに満たすべき条件。
> この違い、わかるかな？
>
> わかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

私の指摘は、簡単なので、説明は、必要ないと思います。

>>329 日高
> >320
> >> これ以上のことは、分かりません。
> つまり、自分で証明できないことを正しいと強弁してた訳だ。
> さすが嘘つき。
>
> 自明という意味です。

自明ということばは、ひとにものを聞いてもらうときには使ってはいけない。
もしも使ってしまった場合、なぜと聞き返されたら説明しなければならない。

>>390 日高

> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。

そりゃそうだよ。この式はz^p=x^p+y^pと同じだもん。
でも君はそのあと，

> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。

しか検討していない。間違った証明であることが自明。

>393
>ためしにa=2の場合のあなたの証明を書いてみてください。

p=2の場合でしょうか？

>394
>だから教科書100回読めと書いた。ゴミが。
もう俺に返信するな。

わかりました。

>395
>反省なし。ゴミ。

理由を教えていただけないでしょうか。

>396
>定まらないということは、無理数倍になることもあるわけですよね？

はい。

>397
>私の指摘は、簡単なので、説明は、必要ないと思います。

簡単でも、私には、わかりません。

>398
>自明ということばは、ひとにものを聞いてもらうときには使ってはいけない。
もしも使ってしまった場合、なぜと聞き返されたら説明しなければならない。

そう、思います。

>>403 日高
> >396
> >定まらないということは、無理数倍になることもあるわけですよね？
>
> はい。

その場合、有理数解としては求められないのでは？

>399
>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。

しか検討していない。間違った証明であることが自明。

理由を教えていただけないでしょうか。

>>400
p=2の場合とpが奇素数の場合を同じ要領でどうぞ。

>>404 日高
> >397
> >私の指摘は、簡単なので、説明は、必要ないと思います。
>
> 簡単でも、私には、わかりません。

考察が「1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)」の場合だけでよい理由と，
「1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)」の場合、さらに満たすべき条件。

これらの違いがわかりませんか？

>>405 日高
> >398
> >自明ということばは、ひとにものを聞いてもらうときには使ってはいけない。
> もしも使ってしまった場合、なぜと聞き返されたら説明しなければならない。
>
> そう、思います。

本当にそう思うなら、>>390で

> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。

だけを調べて

> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

という結論が出る理由を説明してください。

>>407 日高
> >399
> >> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> > このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
>
> しか検討していない。間違った証明であることが自明。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。

x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)=(x^p+y^p)/(x+y)ですから
フェルマーの最終定理に反例z^p=x^p+y^pがあればこの値は1ではありえません。

>406
>> >定まらないということは、無理数倍になることもあるわけですよね？
>
> はい。

その場合、有理数解としては求められないのでは？

すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。

>>412 日高
> >406
> >> >定まらないということは、無理数倍になることもあるわけですよね？
> >
> > はい。
>
> その場合、有理数解としては求められないのでは？
>
> すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。

その場合の証明が頭の中にあれば、私が詳しく説明するまでもないと思います。

>408
>p=2の場合とpが奇素数の場合を同じ要領でどうぞ。

p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
となります。

>409
>考察が「1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)」の場合だけでよい理由と，
「1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)」の場合、さらに満たすべき条件。

これらの違いがわかりませんか？

わかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

>>414
それがフェルマーの最終定理の証明ですか？
全然だめです。間違っています。

>>414 日高
> >408
> >p=2の場合とpが奇素数の場合を同じ要領でどうぞ。
>
> p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
> pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
> となります。

当たり前だろ？　そんなの。それで説明になっていると思っているの？

>410
>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。

だけを調べて

> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

という結論が出る理由を説明してください。

z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
からです。

>>418

B=Dでない場合はどうするの？

>411
>x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)=(x^p+y^p)/(x+y)ですから
フェルマーの最終定理に反例z^p=x^p+y^pがあればこの値は1ではありえません。

すみません。意味が良く理解できませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

>413
>その場合の証明が頭の中にあれば、私が詳しく説明するまでもないと思います。

すみません。詳しく説明していただけないでしょうか。

>>420
>>303の後半に書いてくれているよ

>416
>それがフェルマーの最終定理の証明ですか？
全然だめです。間違っています。

理由を教えていただけないでしょうか。

>417
>>
> p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
> pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
> となります。

当たり前だろ？　そんなの。それで説明になっていると思っているの？

間違いでしょうか？

>>424

まったく説明になっていません。それだけでは。

>419
>B=Dでない場合はどうするの？

a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となります。

>>426

aって何？　>>390では4行目に出てきてあとは出ないけど。

>>423
a=2の時のフェルマーの最終定理の証明
p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
となります。
証明終

これが証明なんですか？
>>390や>>391と全く違いますが。

>422
>x^p+y^p=z^pに自然数解があるならx>1,y>1であることがすぐわかる。
よってx+y<x^p+y^p。だから{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)>1が成り立つ。
それなのに最左辺=1のみを検討しているので、完全な誤り。

よくわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

>>429
どこがわからないのですか？

>425
>まったく説明になっていません。それだけでは。

どのような説明が必要なのでしょうか？

>428
>a=2の時のフェルマーの最終定理の証明
p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
となります。
証明終

これが証明なんですか？
>>390や>>391と全く違いますが。

p=2の場合は、x^p*1=(x+1)(x-1)、pが奇素数の場合は、z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すれば良い。
ということです。

>>434 日高

> p=2の場合は、x^p*1=(x+1)(x-1)、pが奇素数の場合は、z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すれば良い。
> ということです。

どうしてそれでよいのか説明してください。
証明を公開した日高氏の責任です。

>>434

x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
は自明

z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
も自明

z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
を満たすx,y,zの組の存在を調べるのに
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ z^p=(x+y)
この連立式だけを証明すればいい、は全然自明でない、証明が必要
どうして
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の場合を調べる必要がないのか、その理由を説明してください。
今の証明にはその説明がないので、間違いです

>>438修正

z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
=z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
=(z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
も自明

左側のイコールが抜けました

お前らいつまで日高に釣られてるの？

>436
>> p=2の場合は、x^p*1=(x+1)(x-1)、pが奇素数の場合は、z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すれば良い。
> ということです。

どうしてそれでよいのか説明してください。
証明を公開した日高氏の責任です。

p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
だからです。

>437
>> aの意味は、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=aとなります。

それはaの意味ではなく定義です。>>390のaもこれと同じですか？

はい。同じです。

>438
>どうして
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の場合を調べる必要がないのか、その理由を説明してください。

z^p×1=(z^p/2)×2だからです。

>440
>お前らいつまで日高に釣られてるの？

どういう意味でしょうか？

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考える。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考えれば良い。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形して、x^2=(z+y)(z-y)を考える。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考えれば良い。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
x=3、ｙ=4、z=5を、1=(z-y)と、x^2=(z+y)に代入すると、共に式を満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

>>443
わかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

z^p×1=(z^p/2)×2だから○○
○○だから△△
△△だから◇◇
◇◇だから2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合を調べる必要がない

の○○や△△や◇◇がないので証明になっていません
だから証明は間違っています。

x^pとx^p*1と(x^p/a)*aは同じxを入れれば同じ大きさになる同じものですが
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は
同じx、yをいれても成り立ったり成り立たなかったりする別の式です。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合
3={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合
4={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合
…
全て別の式なので、全ての場合について説明できなければ証明は間違いです。

z^p×1=(z^p/2)×2=(z^p/3)×3=(z^p/4)×4=...
って書かないよね

>447
>2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合…(1)
3={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合…(2)
4={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合…(3)
…
全て別の式なので、全ての場合について説明できなければ証明は間違いです。

(1)の場合は、(z^p/2)*2=(z^p)*1
(2)の場合は、(z^p/3)*3=(z^p)*1
(3)の場合は、(z^p/4)*4=(z^p)*1
となります。

>448
>z^p×1=(z^p/2)×2=(z^p/3)×3=(z^p/4)×4=...
って書かないよね

z^p×1=(z^p/a)×aとなります。

書いちゃったか......