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>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式を満たさない。

だけを調べて

> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

という結論が出る理由を説明してください。

z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
からです。