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>> (z^p/a)*a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> z^p/a=x+y,a=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)とした際の任意の解x,yに対し
> z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> z^p=x+y,1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)とした際の或る解x,yとの間に比例関係があるから
> 考えなくてよいというのでは。
> 有理数比とは限らないからこの議論は誤りだが。
>
> 誤りの理由を教えていただけないでしょうか。

その前に。「…の任意の解x,yに対し…の或る解x,yとの間に…」という言い方は理解できたか？
これが普通の数学の言い方だ。わかったならこれからは普通の言い方をしろ。

誤りの理由はすぐ上の行に書いてある。「有理数比とは限らないから」だ。

その前に。「…の任意の解x,yに対し…の或る解x,yとの間に…」という言い方は理解できたか？

よく理解できません。
詳しく説明していただけないでしょうか。