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>z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} と
z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の解の関係はどうなると思っていますか?

z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解と、
z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解の比は、
同じです。