【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理の簡単な証明5
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1日高
2020/01/16(木) 20:54:46.35ID:D8HUqGB2784日高
2020/02/05(水) 07:16:00.43ID:3EuH1Hu1 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
785日高
2020/02/05(水) 07:18:02.63ID:3EuH1Hu1 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
786１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 08:42:23.66ID:/9NeCVlz787１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 09:08:41.51ID:q1nS4odo788日高
2020/02/05(水) 11:18:05.50ID:3EuH1Hu1 >786
>1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
その日本語はオカシイ！
「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
確かに、そうですが、
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。でも、
間違いでは、ないと思います。
>1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
その日本語はオカシイ！
「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
確かに、そうですが、
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。でも、
間違いでは、ないと思います。
789日高
2020/02/05(水) 11:20:07.32ID:3EuH1Hu1 >787
>「四本足で歩く動物は猫です」と
「猫は四本足で歩く動物です」も同じ？
同じでは、ないです。
>「四本足で歩く動物は猫です」と
「猫は四本足で歩く動物です」も同じ？
同じでは、ないです。
790１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 13:23:59.64ID:Vm2ryQII >>788
> >786
> >1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
>
> その日本語はオカシイ！
>
> 「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
>
> 確かに、そうですが、
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。でも、
> 間違いでは、ないと思います。
証明においては、明確に間違い。
分からなければ、勉強しろ。
言い訳も禁止。
> >786
> >1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
>
> その日本語はオカシイ！
>
> 「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
>
> 確かに、そうですが、
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。でも、
> 間違いでは、ないと思います。
証明においては、明確に間違い。
分からなければ、勉強しろ。
言い訳も禁止。
791日高
2020/02/05(水) 13:26:51.57ID:3EuH1Hu1 >790
>証明においては、明確に間違い。
分からなければ、勉強しろ。
言い訳も禁止。
理由を教えていただけないでしょうか。
>証明においては、明確に間違い。
分からなければ、勉強しろ。
言い訳も禁止。
理由を教えていただけないでしょうか。
792１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 13:36:04.22ID:Vm2ryQII >>791
> >790
> >証明においては、明確に間違い。
> 分からなければ、勉強しろ。
> 言い訳も禁止。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
これも言い訳だ。禁止。
分からなければ勉強しろ。
> >790
> >証明においては、明確に間違い。
> 分からなければ、勉強しろ。
> 言い訳も禁止。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
これも言い訳だ。禁止。
分からなければ勉強しろ。
793１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 19:53:47.28ID:m70QmX0j794日高
2020/02/05(水) 20:17:47.09ID:3EuH1Hu1 >793
> >772
> >「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である」と
> 「z=5,y=4は1=(z-y)を満たす自然数である」とが君には同じに見えるの？
>
> 同じです。
>>789 日高
> >787
> >「四本足で歩く動物は猫です」と
> 「猫は四本足で歩く動物です」も同じ？
>
> 同じでは、ないです。
どうして前者は同じ、後者は同じではない、なの？
前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
> >772
> >「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である」と
> 「z=5,y=4は1=(z-y)を満たす自然数である」とが君には同じに見えるの？
>
> 同じです。
>>789 日高
> >787
> >「四本足で歩く動物は猫です」と
> 「猫は四本足で歩く動物です」も同じ？
>
> 同じでは、ないです。
どうして前者は同じ、後者は同じではない、なの？
前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
795日高
2020/02/05(水) 20:19:35.85ID:3EuH1Hu1 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
796日高
2020/02/05(水) 20:20:40.37ID:3EuH1Hu1 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
797１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 20:51:23.95ID:m70QmX0j >>794 日高
> どうして前者は同じ、後者は同じではない、なの？
>
> 前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
> 後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
理解できん……。
> どうして前者は同じ、後者は同じではない、なの？
>
> 前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
> 後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
理解できん……。
798１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 20:55:28.30ID:Vm2ryQII >>796
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
> (2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
> このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
> よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
> (2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
間違いを直さない限り二度と書き込むな。
そして、質問もごまかしもするな。
数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
> (2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
> このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
> よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
> (2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
間違いを直さない限り二度と書き込むな。
そして、質問もごまかしもするな。
数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
799日高
2020/02/05(水) 21:05:16.21ID:3EuH1Hu1 >797
>> 前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
> 後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
理解できん……。
どうしてでしょうか？
>> 前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
> 後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
理解できん……。
どうしてでしょうか？
800日高
2020/02/05(水) 21:06:49.07ID:3EuH1Hu1 >798
>間違いを直さない限り二度と書き込むな。
そして、質問もごまかしもするな。
数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
どうしてでしょうか？
>間違いを直さない限り二度と書き込むな。
そして、質問もごまかしもするな。
数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
どうしてでしょうか？
801１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 21:24:30.06ID:iYWVkzEM >>783
> >774
> >日高ってbotだろ
>
> 意味を教えていただけないでしょうか。
botというのは自動応答プログラムのこと。
あなたの返答がいつも判で押したようなので、人間ではなくプログラムかもしれないと疑われてるということですね。
そう思われたくなかったら、まともな文章を書いてください。無理でしょうけど。
> >774
> >日高ってbotだろ
>
> 意味を教えていただけないでしょうか。
botというのは自動応答プログラムのこと。
あなたの返答がいつも判で押したようなので、人間ではなくプログラムかもしれないと疑われてるということですね。
そう思われたくなかったら、まともな文章を書いてください。無理でしょうけど。
802１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 21:40:15.51ID:m70QmX0j >>799 日高
> >> 前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
> > 後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
> >> 前者は、自然数なので、1,2,3,4,5,6,7…です。
> > 後者は、四本足で歩く動物なので、犬の場合もあります。
だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
803１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 22:33:42.15ID:/nPobvw6 2*3^11*5*7*11*13*(1/3^11+1/5+1/7+1/2*1/11*1/13) mod (3^11*5*7) =2^x*素数
804１３２人目の素数さん
2020/02/05(水) 22:36:36.34ID:Vm2ryQII >>800
> >798
> >間違いを直さない限り二度と書き込むな。
> そして、質問もごまかしもするな。
> 数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
>
> どうしてでしょうか？
ごまかし禁止。
> >798
> >間違いを直さない限り二度と書き込むな。
> そして、質問もごまかしもするな。
> 数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
>
> どうしてでしょうか？
ごまかし禁止。
2020/02/06(木) 05:23:13.17ID:/BMtiW8q
私は、このところ、忙しくてｗ、日高さんの「簡単な証明」なるものにつきあってはおれないのだけれど、それはともかくとしてあの難問に挑戦した心意気を称えたい。
どうも、何か「よってたかって貶（けな）している」様で、情けない。 そうは思わぬか諸君！ 武士道の精神を忘れたか！！！！
どうも、何か「よってたかって貶（けな）している」様で、情けない。 そうは思わぬか諸君！ 武士道の精神を忘れたか！！！！
806１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 05:56:06.99ID:/BMtiW8q >>805
＞「よってたかって貶（けな）している」様で、情けない。 そうは思わぬか諸君！ 武士道の精神を忘れたか！！！！
とは言ってみたものの、学問の世界は厳しいものなぁ〜。
>>786
＞>1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
＞
＞その日本語はオカシイ！
＞
＞「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
＞確かに、そうですが、
＞1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。でも、
＞間違いでは、ないと思います。
なんてていらくでは、どうも「旗色わるい」んだよなぁ〜。日高さん！ (^o^)
英訳して、London Mathematical Journal にでも投稿してみたら？
英訳できたら、私が LMJに送ってあげるよ。勿論、著者はあなたの名前で。
＞「よってたかって貶（けな）している」様で、情けない。 そうは思わぬか諸君！ 武士道の精神を忘れたか！！！！
とは言ってみたものの、学問の世界は厳しいものなぁ〜。
>>786
＞>1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
＞
＞その日本語はオカシイ！
＞
＞「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
＞確かに、そうですが、
＞1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。でも、
＞間違いでは、ないと思います。
なんてていらくでは、どうも「旗色わるい」んだよなぁ〜。日高さん！ (^o^)
英訳して、London Mathematical Journal にでも投稿してみたら？
英訳できたら、私が LMJに送ってあげるよ。勿論、著者はあなたの名前で。
807１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 06:01:33.89ID:/BMtiW8q メールのアドレスを書き忘れた。 すまん！
808１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 06:42:22.69ID:ZMgyh7zb >>803
2*5*7*11*14 + 2*3^11*(7+5)*11*13 + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11*1716 + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11*(1+5*7*49) + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11 + (3^11*5*7)(2*49+1)
≡ 10010 + 2*3^11 (mod 3^11*5*7)
= 10010 + 354294
= 364304
= (2^4)*22769
2*5*7*11*14 + 2*3^11*(7+5)*11*13 + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11*1716 + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11*(1+5*7*49) + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11 + (3^11*5*7)(2*49+1)
≡ 10010 + 2*3^11 (mod 3^11*5*7)
= 10010 + 354294
= 364304
= (2^4)*22769
809日高
2020/02/06(木) 08:23:32.28ID:bAQjesRP >801
>あなたの返答がいつも判で押したようなので、人間ではなくプログラムかもしれないと疑われてるということですね。
そう思われたくなかったら、まともな文章を書いてください。無理でしょうけど。
まともな文章ではないでしょうか？
>あなたの返答がいつも判で押したようなので、人間ではなくプログラムかもしれないと疑われてるということですね。
そう思われたくなかったら、まともな文章を書いてください。無理でしょうけど。
まともな文章ではないでしょうか？
810日高
2020/02/06(木) 08:26:32.18ID:bAQjesRP >802
>だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
z=4,y=3の場合、x^2=z+yとなりません。
>だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
z=4,y=3の場合、x^2=z+yとなりません。
811日高
2020/02/06(木) 08:28:37.18ID:bAQjesRP >803
>2*3^11*5*7*11*13*(1/3^11+1/5+1/7+1/2*1/11*1/13) mod (3^11*5*7) =2^x*素数
意味を教えていただけないでしょうか。
>2*3^11*5*7*11*13*(1/3^11+1/5+1/7+1/2*1/11*1/13) mod (3^11*5*7) =2^x*素数
意味を教えていただけないでしょうか。
812日高
2020/02/06(木) 08:30:44.76ID:bAQjesRP >804
>ごまかし禁止。
どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
>ごまかし禁止。
どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
813日高、
2020/02/06(木) 08:35:46.07ID:bAQjesRP >806
>「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
>「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
814日高、
2020/02/06(木) 08:39:13.21ID:bAQjesRP >808
意味が分かりません。
意味が分かりません。
815日高
2020/02/06(木) 08:41:06.29ID:bAQjesRP 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
816日高
2020/02/06(木) 08:42:43.43ID:bAQjesRP 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
817１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 08:44:06.30ID:xiVp9sPc818１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 08:44:40.84ID:xiVp9sPc >>816
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
> (2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
> このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
> よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
> (2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
ゴミ。過去ログ読め。
返信禁止と
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
> (2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
> このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
> よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
> (2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
ゴミ。過去ログ読め。
返信禁止と
819日高、
2020/02/06(木) 09:12:23.28ID:bAQjesRP >817
>> どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
お前の質問もごまかしだ。
質問するな。
どうしてでしょうか？
>> どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
お前の質問もごまかしだ。
質問するな。
どうしてでしょうか？
820日高、
2020/02/06(木) 09:13:39.25ID:bAQjesRP >818
>ゴミ。過去ログ読め。
返信禁止と
どうしてでしょうか？
>ゴミ。過去ログ読め。
返信禁止と
どうしてでしょうか？
821１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 12:09:14.87ID:hs/kEHED822１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 12:10:48.19ID:hs/kEHED823１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 12:54:35.28ID:u3/mmdub >>810 日高
> >802
> >だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
>
> z=4,y=3の場合、x^2=z+yとなりません。
それって、君が3,4,5というピタゴラス数を知っていて、
それに合わせた議論をしてる、ってことじゃないか。
> >802
> >だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
>
> z=4,y=3の場合、x^2=z+yとなりません。
それって、君が3,4,5というピタゴラス数を知っていて、
それに合わせた議論をしてる、ってことじゃないか。
824日高、
2020/02/06(木) 13:19:37.96ID:bAQjesRP >823
>それって、君が3,4,5というピタゴラス数を知っていて、
それに合わせた議論をしてる、ってことじゃないか。
別解
x^2=2y+1
2y+1は、奇数なので、x=3
3^2=2y+1
y=4となります。
>それって、君が3,4,5というピタゴラス数を知っていて、
それに合わせた議論をしてる、ってことじゃないか。
別解
x^2=2y+1
2y+1は、奇数なので、x=3
3^2=2y+1
y=4となります。
825１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 14:30:15.12ID:u3/mmdub826日高、
2020/02/06(木) 16:59:11.21ID:bAQjesRP >825
>> 2y+1は、奇数なので、x=3
それって、四本足で歩く動物だから猫、と同じじゃん。
x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y),z=1+y
x^2=(z+y)
x^2=2y+1
2y+1は、奇数なので、x^2も奇数
よって、xは奇数
x=1ならば、y=0となるので、
x=3となる。
>> 2y+1は、奇数なので、x=3
それって、四本足で歩く動物だから猫、と同じじゃん。
x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y),z=1+y
x^2=(z+y)
x^2=2y+1
2y+1は、奇数なので、x^2も奇数
よって、xは奇数
x=1ならば、y=0となるので、
x=3となる。
827日高
2020/02/06(木) 17:02:05.39ID:bAQjesRP 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
828日高
2020/02/06(木) 17:02:57.40ID:bAQjesRP 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
829１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 19:54:24.95ID:PnJ8iT4R830１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 20:30:47.33ID:Vft1Pv+9 >>705で書いたとおり、対偶の文と元の文の正しさは同じという証明がある。
（1=(z-y)を満たす自然数）は、（z=5、y=4である）。
の対偶は
(z=5,y=4である)でなければ(1=(z-y)を満たす自然数)でない
この文は間違っている。反例z=4,y=3
よって元の文も間違っている。
証明終
（1=(z-y)を満たす自然数）は、（z=5、y=4である）。
の対偶は
(z=5,y=4である)でなければ(1=(z-y)を満たす自然数)でない
この文は間違っている。反例z=4,y=3
よって元の文も間違っている。
証明終
831１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 20:52:44.28ID:PnJ8iT4R832１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 21:01:49.25ID:Vft1Pv+9833１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 21:12:29.55ID:PnJ8iT4R834日高
2020/02/06(木) 22:01:20.81ID:bAQjesRP >829
>四本足で，犬でないから猫，と同レベルの議論
よって元の文も間違っている。
証明終
>この文は間違っている。反例z=4,y=3
兎も角、それは、さておき、z=5,y=4は、間違いない。です。
>四本足で，犬でないから猫，と同レベルの議論
よって元の文も間違っている。
証明終
>この文は間違っている。反例z=4,y=3
兎も角、それは、さておき、z=5,y=4は、間違いない。です。
835１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 22:16:24.89ID:Vft1Pv+9836１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 22:24:25.62ID:PnJ8iT4R837日高
2020/02/06(木) 22:25:55.23ID:bAQjesRP >835
>あなたの書き込みが、掲示板へのいたずら書きでなく、数学の証明ならば、
対偶が誤りなので元の文は間違い、よって証明も間違いです。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでしょうか？
自然数解が存在することの証明なので、z=5、y=4だけで、良いと思います。
>あなたの書き込みが、掲示板へのいたずら書きでなく、数学の証明ならば、
対偶が誤りなので元の文は間違い、よって証明も間違いです。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでしょうか？
自然数解が存在することの証明なので、z=5、y=4だけで、良いと思います。
838１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 22:30:28.58ID:PnJ8iT4R >>837
それなら「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」などというべきです
それなら「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」などというべきです
839１３２人目の素数さん
2020/02/06(木) 22:33:43.12ID:Vft1Pv+9 >>837
あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
840１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 01:59:19.04ID:WQqOxIyQ >>813 日高
> >806
> >「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
>
> たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
> よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
指摘しろと言っておいて指摘されると無視。
「他に間違い箇所を〜」じゃ相手にしてられないね。
> >806
> >「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
>
> たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
> よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
指摘しろと言っておいて指摘されると無視。
「他に間違い箇所を〜」じゃ相手にしてられないね。
841日高
2020/02/07(金) 08:15:31.20ID:9Q3NFZAr >836
>> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
「自然数z,yが1=z-yを満たす」ならば「z=5,y=4である」は正しいと思いますか？
正しいと思います
>> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
「自然数z,yが1=z-yを満たす」ならば「z=5,y=4である」は正しいと思いますか？
正しいと思います
842日高
2020/02/07(金) 08:20:34.43ID:9Q3NFZAr >838
>それなら「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」などというべきです
これは、正しいと思います。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違い
では、ないと思います。
>それなら「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」などというべきです
これは、正しいと思います。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違い
では、ないと思います。
843日高
2020/02/07(金) 08:24:41.29ID:9Q3NFZAr >839
>>>837
あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
>>>837
あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
844日高
2020/02/07(金) 08:28:22.35ID:9Q3NFZAr >840
>> >「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
>
> たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
> よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
指摘しろと言っておいて指摘されると無視。
「他に間違い箇所を〜」じゃ相手にしてられないね。
この部分については、あなたの主張が、正しいと思います。
>> >「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4) がある」と言うべきだ。
>
> たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
> よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
指摘しろと言っておいて指摘されると無視。
「他に間違い箇所を〜」じゃ相手にしてられないね。
この部分については、あなたの主張が、正しいと思います。
845日高
2020/02/07(金) 08:30:25.53ID:9Q3NFZAr 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
846日高
2020/02/07(金) 08:31:22.31ID:9Q3NFZAr 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
847１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 11:39:04.06ID:WQqOxIyQ848日高
2020/02/07(金) 11:59:27.23ID:9Q3NFZAr >847
>> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
こういう書き方をした証明を本などで読んだことがありますか？
ありません。
z=5、y=4は、無数の組の一部です。
>> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
こういう書き方をした証明を本などで読んだことがありますか？
ありません。
z=5、y=4は、無数の組の一部です。
849１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 13:07:49.99ID:BB9dtW1d >>843
> >839
> >>>837
> あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
> 数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
> 数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
>
> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
ついでに、返信禁止。
> >839
> >>>837
> あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
> 数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
> 数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
>
> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
ついでに、返信禁止。
850日高
2020/02/07(金) 13:44:06.45ID:9Q3NFZAr >849
>> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
ついでに、返信禁止。
どうしてでしょうか？
>> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
ついでに、返信禁止。
どうしてでしょうか？
851１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 14:00:48.75ID:BB9dtW1d >>850
> >849
> >> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> > 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
> 明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
> 数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
> ついでに、返信禁止。
>
> どうしてでしょうか？
返信禁止。過去ログ全て読んで勉強しろ。
> >849
> >> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> > 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
> 明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
> 数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
> ついでに、返信禁止。
>
> どうしてでしょうか？
返信禁止。過去ログ全て読んで勉強しろ。
852１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 14:19:25.71ID:kRpMRCn+ 固有値系行列虚数
853日高
2020/02/07(金) 17:09:11.01ID:9Q3NFZAr 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^p=(x^p/a)a=(x^p/1)1となるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^p=(x^p/a)a=(x^p/1)1となるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
854日高
2020/02/07(金) 17:23:21.82ID:9Q3NFZAr 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^p=(z^p/a)a=(z^p/1)1となるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^p=(z^p/a)a=(z^p/1)1となるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
855日高
2020/02/07(金) 17:41:49.84ID:9Q3NFZAr 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
856日高
2020/02/07(金) 17:45:49.67ID:9Q3NFZAr 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^pと(z^p/a)aと(z^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^pと(z^p/a)aと(z^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
857１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 19:39:07.08ID:eEr4yXF9858日高
2020/02/07(金) 19:53:35.43ID:9Q3NFZAr859１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:07:33.36ID:oTZlP73i あんたもポエムおじさんだったか
860日高
2020/02/07(金) 20:15:33.04ID:9Q3NFZAr >859
>あんたもポエムおじさんだったか
どういう意味でしょうか？
>あんたもポエムおじさんだったか
どういう意味でしょうか？
861１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:18:07.33ID:cx1P6qh3 算数はどうだかわからないが
3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから
勉強しなおしだろうな
3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから
勉強しなおしだろうな
862日高
2020/02/07(金) 20:28:36.49ID:9Q3NFZAr >861
>算数はどうだかわからないが
3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから
勉強しなおしだろうな
「3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから」
この言い方は、意味がはっきりしません。
>算数はどうだかわからないが
3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから
勉強しなおしだろうな
「3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから」
この言い方は、意味がはっきりしません。
863１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:29:49.73ID:cx1P6qh3 >>862
じゃあその意味がはっきりわかるところから
じゃあその意味がはっきりわかるところから
864日高
2020/02/07(金) 20:37:35.17ID:9Q3NFZAr >863
>じゃあその意味がはっきりわかるところから
どういう意味でしょうか？
>じゃあその意味がはっきりわかるところから
どういう意味でしょうか？
865１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:42:46.71ID:cx1P6qh3 >>846
すぐには無理だと思う。間違って思い込んでしまったものがあるようだから。
すぐには無理だと思う。間違って思い込んでしまったものがあるようだから。
866１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:44:24.03ID:cx1P6qh3867日高
2020/02/07(金) 20:46:25.21ID:9Q3NFZAr868日高
2020/02/07(金) 20:48:28.14ID:9Q3NFZAr 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
869日高
2020/02/07(金) 20:49:26.15ID:9Q3NFZAr 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^pと(z^p/a)aと(z^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^pと(z^p/a)aと(z^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
870１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:50:41.78ID:cx1P6qh3 >>867
四枚の紙に、一枚に一文字ずつ、A,B,C,Dと書かれている。
相手が、紙の裏に自然数を書き込む。その数は君には見えない。そこで
相手が「Aの裏に書いた数とBの裏に書いた数とをかけた結果は、
Cの裏に書いた数とDの裏に書いた数とをかけた結果に等しい。
Aの裏に書いた数とCの裏に書いた数とは等しいか？」と相手に尋ねられたら
どう答える？
四枚の紙に、一枚に一文字ずつ、A,B,C,Dと書かれている。
相手が、紙の裏に自然数を書き込む。その数は君には見えない。そこで
相手が「Aの裏に書いた数とBの裏に書いた数とをかけた結果は、
Cの裏に書いた数とDの裏に書いた数とをかけた結果に等しい。
Aの裏に書いた数とCの裏に書いた数とは等しいか？」と相手に尋ねられたら
どう答える？
871１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 20:52:11.14ID:cx1P6qh3 >>870
「てにをは」が変だった。すまん。
「てにをは」が変だった。すまん。
872日高
2020/02/07(金) 21:01:12.56ID:9Q3NFZAr >870
>四枚の紙に、一枚に一文字ずつ、A,B,C,Dと書かれている。
相手が、紙の裏に自然数を書き込む。その数は君には見えない。そこで
相手が「Aの裏に書いた数とBの裏に書いた数とをかけた結果は、
Cの裏に書いた数とDの裏に書いた数とをかけた結果に等しい。
Aの裏に書いた数とCの裏に書いた数とは等しいか？」と相手に尋ねられたら
どう答える？
等しい場合と、等しくない場合があります。
>四枚の紙に、一枚に一文字ずつ、A,B,C,Dと書かれている。
相手が、紙の裏に自然数を書き込む。その数は君には見えない。そこで
相手が「Aの裏に書いた数とBの裏に書いた数とをかけた結果は、
Cの裏に書いた数とDの裏に書いた数とをかけた結果に等しい。
Aの裏に書いた数とCの裏に書いた数とは等しいか？」と相手に尋ねられたら
どう答える？
等しい場合と、等しくない場合があります。
873１３２人目の素数さん
2020/02/07(金) 21:08:16.96ID:cx1P6qh3 >>872
じゃあ、「AB=CDならばA=C」は偽、となるのがわかるかな？
じゃあ、「AB=CDならばA=C」は偽、となるのがわかるかな？
874１３２人目の素数さん
2020/02/08(土) 03:01:40.84ID:lGrR43lm875日高
2020/02/08(土) 06:27:56.06ID:tTQ8tdbJ >873
>「AB=CDならばA=C」は偽、
どうしてでしょうか？
>「AB=CDならばA=C」は偽、
どうしてでしょうか？
876日高
2020/02/08(土) 06:32:10.04ID:tTQ8tdbJ >874
>> x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなる
ということを証明した定理はない。
>>868-869の中にも証明はない。
よって証明は間違っています。
(x^p/a)aの場合のx,y,zは、(x^p/1)1の場合のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となります。
>> x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなる
ということを証明した定理はない。
>>868-869の中にも証明はない。
よって証明は間違っています。
(x^p/a)aの場合のx,y,zは、(x^p/1)1の場合のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となります。
877１３２人目の素数さん
2020/02/08(土) 07:08:28.00ID:lGrR43lm878日高
2020/02/08(土) 10:10:07.14ID:tTQ8tdbJ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
x=1、y=1を、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
x=1、y=1を、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
879１３２人目の素数さん
2020/02/08(土) 10:22:19.46ID:3k7IdKj1880日高
2020/02/08(土) 10:25:45.95ID:tTQ8tdbJ 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
z=5、y=4は、1=(z-y)を満たす。
(x^p/1)=(5+4)なので、x=3となる。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
z=5、y=4は、1=(z-y)を満たす。
(x^p/1)=(5+4)なので、x=3となる。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
881日高
2020/02/08(土) 10:48:23.68ID:tTQ8tdbJ >879
>>>878
普通に
(3)が成り立たないけれど、
(2)が成り立つかもしれないじゃん。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
両辺に、1/aを掛けると、
(z^p/a)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}(1/a)
両辺に、aを掛けると、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
となるので、ありえません。
>>>878
普通に
(3)が成り立たないけれど、
(2)が成り立つかもしれないじゃん。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
両辺に、1/aを掛けると、
(z^p/a)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}(1/a)
両辺に、aを掛けると、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
となるので、ありえません。
882１３２人目の素数さん
2020/02/08(土) 10:58:15.83ID:ibI3IdPs >>875
ではお尋ねします。「AB=CDならばA=C」が真となるのはどういう場合ですか？
ではお尋ねします。「AB=CDならばA=C」が真となるのはどういう場合ですか？
883１３２人目の素数さん
2020/02/08(土) 11:02:38.51ID:3k7IdKj1■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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