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>3つの自然数AとB≠CがA^p=C^p-B^pを満たすとき、k=1/(C-B)を用いて
x=kA,y=kB,z=kCという新たなx,y,zを定義すると
x^p=k^p*A^p
y^p=k^p*B^p
z^p=k^p*C^p
となり、A^p=C^p-B^pの両辺をk^p倍して
k^p*A^p=k^p*C^p-k^p*B^p
よってこのx,y,zはx^p=z^p-y^pをみたし、さらに
z-y=kC-kB=1/(C-B)*(C-B)=1となる。
B=Cのとき、C^p-B^p=0よりA=0となりA,B,Cが自然数という前提に反する
よって必ずB≠C
以降はこのように定義したx,y,zについて考える。

とかなんとか、そういうことが言いたいならそういう風にきちんとかかないといけない

すみませんが、よく理解できませんので、解説していただけないでしょうか。