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>> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

それの使い方ではなく、それの証明をお尋ねしています。
答えてください。

等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
両辺に、aをかけると、
(z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
両辺に、1/aをかけると、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
となります。