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>> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

じゃあなんの意味があるの？

(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなるので、
r=p^{1/(p-1)}となります。