今、wikipediaの該当箇所を読んでみたが、

>小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。

ここで言われている大きい εやδとは、
お前の考えているような任意の巨大な数ではなく、
微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑

説明中にたくさん「小さな」という語が書かれているだろう(笑
εやδは基本的に小さな数なのである(笑

国語力のないアホが数学をやると、こうなる(笑