＜ウェイト・ モノドロミー予想＞

１．伊藤哲史先生>>87-88
「Langlands 対応などへの応用上は, 残された混標数の場合が重要であると考えら
　れる. しかし, この場合は, 様々な部分的な結果はあるものの, 一般には未解決である」
２．Perfectoid space >>94
「In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic"」
　で、"mixed characteristic"混標数の性質の良い空間を作って
　そこで、ウェイト・ モノドロミー予想を部分解決したってことかな？（>>31）
３．「ウェイト・モノドロミー予想(weight-monodromy conjecture)とは,Deligneにより1970年の国際数学者会議において提出された予想である([D1]).」
「これは,完備離散付値体上の固有かつ滑らかな代数多様体のl進コホモロジーに定義されたモノドロミー・フィルトレーションの重み(weight)が純であるという予想として定式化されており,」
「"Deligneによるモノドロミー・フィルトレーションの純性予想"とも呼ばれている.」
　か。さっぱり分からんが、下記 Kirti Joshi先生のPDFとの関連はついたかな（＾＾

（参考）
https://arxiv.org/pdf/2003.01890.pdf
On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications Kirti Joshi 20200305
(抜粋)
P61
26 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy
A detailed treatment of assertions of this section will be provided in [DJ] where we establish many results in parallel with classical anabelian geometry.
In particular this suggests that the filtered absolute Galois group of a perfectoid field of characteristic zero has non-trivial outer automorphisms which does not respect the ring structure of K.

つづく