楕円関数との関連について考えていたのだけど
第一種楕円積分の複素数値域での積分を考えたときに
とてもIUTっぽい結果になると思うんだよね

無限の井戸の上にもう一つ無限の井戸がある形の
f(x)＝1/(1-x^4)
という関数を複素数値域で積分した時、要するにレムニスケートの弧長を複素数値域で求めたようなとき
答えは-1＜ｘ＜1の範囲において、arcsin[x[-1<x＜≦1)],-1]という形の解が出る
これはすなわち、x座標arcsin(x)〜arcsin(-x)からy座標-1までのベクトル全てが解になり得るということだけれど
極端な１例からarcsin(x)とarcsin(-x)から-1までのベクトルが全ての解であるとすると
２つの逆三角関数からのベクトルが交わる斜線部分のみの共通の入れ物をピックアップしたとき、その範囲は扇状となる
扇型は点対称であるが、線対称ではない

この辺りがIUTが上半両立性を語っている部分に似ている