Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein著『Introduction to Algorithms (The MIT Press) 3rd Edition』を読んでいます。

正定値行列に対しては、行の交換をせずに、ガウスの消去法を最後まで行うことができるという命題について分かりやすく書いてあります。

ストラングさんの本では証明が書いていない命題です。