Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra (Student Mathematical Library)
by Jiri Matousek (Author)

を読んでいます。

以下の組合せ論的問題が載っています。

線形代数の知識を使って解いていますね。


U = {1, 2, …, n}
S_1, …, S_m を互いに異なる空でない U の部分集合とする。
#(S_i ∩ S_j) = const. for all i, j ∈ {1, 2, …, m} such that i ≠ j が成り立っているとする。

このとき、 n ≧ m であることを示せ。