数学の本 第90巻

>>２

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

以下の問題があります。これから解きます。

V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。